Обернена ґратка — точкова тривимірна ґратка, періодична в просторі хвильових векторів, комплементарна до кристалічної ґратки твердого тіла.
Вектори оберненої ґратки
Вузли оберненої ґратки задаються векторами , виходячи з умови, що для будь-якого вектора кристалічної ґратки виконувалася умова
- .
Якщо , і — вектори, які визначають примітивну комірку кристалічної ґратки, то примітивну комірку оберненої ґратки задають вектори
- ,
- ,
- ,
де — об'єм примітивної комірки.
Будь-який інший вектор оберненої ґратки може бути виражений через вектори , й за допомогою формули
- ,
де n1, n2, n3 — цілі числа.
Приклади
Для простої кубічної ґратки обернена ґратка теж проста кубічна.
Для гранецентрованої кубічної ґратки обернена ґратка об'ємноцентрована і навпаки.
Область застосування
Поняття оберненої ґратки широко використовується в фізиці твердого тіла, теорії дифракції тощо. Точкам найменших комірок оберненої ґратки можна зіставити електронні стани, й таким чином вони відіграють роль квантових чисел.
Див. також
Джерела
- Ансельм А. И. Введение в физику полупроводников. — М. : Наука, 1978.
- Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. — М. : Наука, 1979. — 640 с.
Це незавершена стаття з кристалографії. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Obernena gratka tochkova trivimirna gratka periodichna v prostori hvilovih vektoriv komplementarna do kristalichnoyi gratki tverdogo tila Zgenerovana komp yuterom obernena gratka vigadanogo kristalu monoklinnoyi singoniyi Zmist 1 Vektori obernenoyi gratki 2 Prikladi 3 Oblast zastosuvannya 4 Div takozh 5 DzherelaVektori obernenoyi gratkired Vuzli obernenoyi gratki zadayutsya vektorami b displaystyle mathbf b nbsp vihodyachi z umovi sho dlya bud yakogo vektora kristalichnoyi gratki a displaystyle mathbf a nbsp vikonuvalasya umova e i b a 1 displaystyle e i mathbf b cdot mathbf a 1 nbsp Yaksho a 1 displaystyle mathbf a 1 nbsp a 2 displaystyle mathbf a 2 nbsp i a 3 displaystyle mathbf a 3 nbsp vektori yaki viznachayut primitivnu komirku kristalichnoyi gratki to primitivnu komirku obernenoyi gratki zadayut vektori b 1 2 p V 0 a 2 a 3 displaystyle mathbf b 1 frac 2 pi V 0 mathbf a 2 times mathbf a 3 nbsp b 2 2 p V 0 a 3 a 1 displaystyle mathbf b 2 frac 2 pi V 0 mathbf a 3 times mathbf a 1 nbsp b 3 2 p V 0 a 1 a 2 displaystyle mathbf b 3 frac 2 pi V 0 mathbf a 1 times mathbf a 2 nbsp de V 0 a 1 a 2 a 3 displaystyle V 0 mathbf a 1 cdot mathbf a 2 times mathbf a 3 nbsp ob yem primitivnoyi komirki Bud yakij inshij vektor obernenoyi gratki b displaystyle mathbf b nbsp mozhe buti virazhenij cherez vektori b 1 displaystyle mathbf b 1 nbsp b 2 displaystyle mathbf b 2 nbsp j b 3 displaystyle mathbf b 3 nbsp za dopomogoyu formuli b n 1 b 1 n 2 b 2 n 3 b 3 displaystyle mathbf b n 1 mathbf b 1 n 2 mathbf b 2 n 3 mathbf b 3 nbsp de n1 n2 n3 cili chisla Prikladired Dlya prostoyi kubichnoyi gratki obernena gratka tezh prosta kubichna Dlya granecentrovanoyi kubichnoyi gratki obernena gratka ob yemnocentrovana i navpaki Oblast zastosuvannyared Ponyattya obernenoyi gratki shiroko vikoristovuyetsya v fizici tverdogo tila teoriyi difrakciyi tosho Tochkam najmenshih komirok obernenoyi gratki mozhna zistaviti elektronni stani j takim chinom voni vidigrayut rol kvantovih chisel Div takozhred Zona Brillyuena Obernenij prostir Hvilovij vektorDzherelared Anselm A I Vvedenie v fiziku poluprovodnikov M Nauka 1978 Sirotin Yu I Shaskolskaya M P Osnovy kristallofiziki M Nauka 1979 640 s nbsp Ce nezavershena stattya z kristalografiyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Obernena gratka amp oldid 41869695