Модуль об'ємної пружності

Мо́дуль всебі́чного сти́ску — характеристика пружних властивостей ізотропних середовищ, один із модулів пружності. Він характеризує здатність матеріалу чинити опір зміні об'єму, яка не супроводиться зміною форми і визначається відношенням величини нормального напруження σ до величини відносного об'ємного стискування ΔV/V, викликаного цим напруженням. Наприклад, у води модуль всебічного стиску становить 2000 МПа — це означає, що для зменшення об'єму води на 1% слід прикласти зовнішній тиск 20 МПа.

Ілюстрація всебічного стиску

Модуль всебічного стиску зазвичай позначається латинською літерою K і вимірюється в Па. Зважаючи на характерні значення модуля зручною одиницею вимірювання є мегапаскаль або гігапаскаль.

Пружні властивості середовищ описуються різними модулями, залежно від виду деформації і прикладених сил. Для газів і рідин характерною деформацією є всебічний або гідростатичний стиск. Згідно із законом Паскаля тиск в рідині чи газі діє однаково у всі сторони.

Тверде тіло теж можна стиснути з усіх боків, помістивши його в рідину.

Модуль всебічного стиску визначається для газів та рідин, як

${\displaystyle K=-V\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}}$,

де V — об'єм, p — гідростатичний тиск.

Модуль всебічного стиску завжди додатній.

Зв'язок із іншими модулями пружності

Наступна формула встановлює співвідношення модуля всебічного стиску із характеристиками одновісної деформації ізотропних твердих тіл.

${\displaystyle K={\frac {E}{3(1-2\nu )}}}$

де E — модуль Юнга, ν — коефіцієнт Пуассона.

Джерела

• Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с.
• Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. — 560 с.