Фізична величина | |||
---|---|---|---|
Назва | Магнітна жорсткість | ||
Вид величини | скалярна величина | ||
величини | |||
Позначення для розмірності | L2MT-3I-1 | ||
Системи величин і одиниць | Одиниця | Розмірність | |
SI | Тл·м | ||
(Ел-стат.) | |||
(Ел-магн.) |
Магні́тна жо́рсткість — фізична величина, що визначає вплив магнітного поля на рух зарядженої частинки.
Магнітна жорсткість виражається відношенням «енергії» частинки до її електричного заряду:
де
- — імпульс частинки;
- — швидкість світла у вакуумі;
- — електричний заряд частинки;
Одиниці вимірювання магнітної жорсткості — тесла-метр (Тл·м) в СІ і статвольт або абвольт в СГС.
Рух частинок у магнітному полі
З рівності сили Лоренца і відцентрової сили можна отримати співвідношення
На заряджену частинку, що рухається в постійному магнітному полі зі швидкістю , діє сила Лоренца (в системі СГС)
- .
За другим законом Ньютона, рівняння руху записуються як
де для релятивістського руху маса частинки визначається через масу спокою як
Сила Лоренца, напрямлена перпендикулярно до вектора швидкості та вектора магнітної індукції, роботи не виконує, тому модуль швидкості частинки та її релятивська маса в постійному магнітному полі не змінюватимуться. Змінюватиметься тільки напрям вектора швидкості, причому паралельна до поля складова швидкості залишатиметься сталою, а перпендикулярна складова повертатиметься. Таким чином,
де буде доцентровим прискоренням. Зважаючи на те, що проєкція імпульсу на площину, перпендикулярну до , дорівнює , маємо
Траєкторією частинки буде спіраль з радіусом кривини , «накручена» на силову лінію.
де — індукція магнітного поля, — ларморів радіус, а — проєкція імпульсу на площину, перпендикулярну до напрямку поля . Таким чином, магнітна жорсткість чисельно дорівнює
Частинки з однаковою жорсткістю будуть рухатися по однакових траєкторіях.
Див. також
Примітки
- Мурзин В. С. Астрофизика космических лучей: Учебное пособие для вузов. — Университетская книга. — М. : Логос, 2007. — С. 20 — 21. — (Классический университетский учебник) — 1500 прим. — .
Література
- Мурзин В. С. Астрофизика космических лучей: Учебное пособие для вузов. — Университетская книга. — М. : , 2007. — 488 с. — (Классический университетский учебник) — 1500 прим. — .
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. — 3-e издание, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — Т. V. Атомная и ядерная физика. — 784 с. — 3000 экз. — ISBN 5-9221-0645-7.
Посилання
- Юшков Б.Ю. Жёсткость геомагнитного обрезания. Проникновение космических лучей в магнитосферу Земли (рос.). НИИЯФ МГУ: Космические исследования и взаимодействия космической среды с системами и материалами космических аппаратов. Архів оригіналу за 17 квітня 2013. Процитовано 24 листопада 2011.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Fizichna velichinaNazva Magnitna zhorstkistVid velichini skalyarna velichinavelichini 3 displaystyle xi Poznachennya dlya rozmirnosti L2MT 3I 1Sistemi velichin i odinic Odinicya RozmirnistSI Tl m El stat statvolt El magn abvolt Magni tna zho rstkist fizichna velichina sho viznachaye vpliv magnitnogo polya na ruh zaryadzhenoyi chastinki Magnitna zhorstkist 3 displaystyle xi virazhayetsya vidnoshennyam energiyi chastinki do yiyi elektrichnogo zaryadu 3 pcq gmvq displaystyle xi frac pc q frac gamma mv q de p displaystyle p impuls chastinki c displaystyle c shvidkist svitla u vakuumi q displaystyle q elektrichnij zaryad chastinki Odinici vimiryuvannya magnitnoyi zhorstkosti tesla metr Tl m v SI i statvolt abo abvolt v SGS Ruh chastinok u magnitnomu poliZ rivnosti sili Lorenca i vidcentrovoyi sili mozhna otrimati spivvidnoshennyaDokladne vivedennya Na zaryadzhenu chastinku sho ruhayetsya v postijnomu magnitnomu poli B displaystyle mathbf B zi shvidkistyu v displaystyle mathbf v diye sila Lorenca v sistemi SGS F q c v B displaystyle mathbf F q c mathbf v times mathbf B Za drugim zakonom Nyutona rivnyannya ruhu zapisuyutsya yak ddt mv qc v B displaystyle frac d dt m mathbf v frac q c mathbf v times mathbf B de dlya relyativistskogo ruhu masa chastinki viznachayetsya cherez masu spokoyu m0 displaystyle m 0 yak m m0 1 v2 c2 displaystyle m m 0 sqrt 1 v 2 c 2 Sila Lorenca napryamlena perpendikulyarno do vektora shvidkosti ta vektora magnitnoyi indukciyi roboti ne vikonuye tomu modul shvidkosti chastinki ta yiyi relyativska masa v postijnomu magnitnomu poli ne zminyuvatimutsya Zminyuvatimetsya tilki napryam vektora shvidkosti prichomu paralelna do polya skladova shvidkosti vy B displaystyle mathbf v y mathbf B zalishatimetsya staloyu a perpendikulyarna skladova vx B displaystyle mathbf v x bot mathbf B povertatimetsya Takim chinom mdvxdt qc vx B displaystyle m frac d mathbf v x dt frac q c mathbf v x times mathbf B de dvxdt vx2R displaystyle frac dv x dt frac v x 2 R bude docentrovim priskorennyam Zvazhayuchi na te sho proyekciya impulsu na ploshinu perpendikulyarnu do B displaystyle mathbf B dorivnyuye px mvx displaystyle p x mv x mayemo mvx vxR qcvxB pxcq BR displaystyle frac mv x cdot v x R frac q c v x B quad Rightarrow quad frac p x c q BR Trayektoriyeyu chastinki bude spiral z radiusom krivini R displaystyle R nakruchena na silovu liniyu pc q BR displaystyle pc q BR de B displaystyle B indukciya magnitnogo polya R displaystyle R larmoriv radius a p displaystyle p proyekciya impulsu na ploshinu perpendikulyarnu do napryamku polya B displaystyle mathbf B Takim chinom magnitna zhorstkist chiselno dorivnyuye 3 pcq BR displaystyle xi frac pc q BR Chastinki z odnakovoyu zhorstkistyu budut ruhatisya po odnakovih trayektoriyah Div takozhLarmoriv radius Mas spektrometriyaPrimitkiMurzin V S Astrofizika kosmicheskih luchej Uchebnoe posobie dlya vuzov Universitetskaya kniga M Logos 2007 S 20 21 Klassicheskij universitetskij uchebnik 1500 prim ISBN 978 5 98704 171 6 LiteraturaMurzin V S Astrofizika kosmicheskih luchej Uchebnoe posobie dlya vuzov Universitetskaya kniga M 2007 488 s Klassicheskij universitetskij uchebnik 1500 prim ISBN 978 5 98704 171 6 Sivuhin D V Obshij kurs fiziki 3 e izdanie stereotipnoe M Fizmatlit 2006 T V Atomnaya i yadernaya fizika 784 s 3000 ekz ISBN 5 9221 0645 7 PosilannyaYushkov B Yu Zhyostkost geomagnitnogo obrezaniya Proniknovenie kosmicheskih luchej v magnitosferu Zemli ros NIIYaF MGU Kosmicheskie issledovaniya i vzaimodejstviya kosmicheskoj sredy s sistemami i materialami kosmicheskih apparatov Arhiv originalu za 17 kvitnya 2013 Procitovano 24 listopada 2011