Коефіціє́нт поту́жності — безрозмірна фізична величина, що означує споживача змінного електричного струму з точки зору наявності в навантаженні реактивної складової. Коефіцієнт потужності показує, наскільки зсувається по фазі змінний струм, що протікає крізь навантаження, щодо прикладеної до нього напруги.
Чисельно коефіцієнт потужності дорівнює косинусу цього фазового зсуву.
Вступ
Можна показати, що коли джерело синусоїдального струму (наприклад, розетка ~220 В, 50 Гц) увімкнути на навантаження, в якому струм випереджає чи відстає по фазі на деякий кут від напруги, то на внутрішньому активному опорі джерела виділяється додаткова енергія втрат. Насправді це означає, що у разі наявності у колі, протікання струму зі зміщеними по фазі напругою та струмом для виконання електроустановкою певної одиниці роботи, від джерела електроенергії споживається більше енергії: частина переданої енергії виділяється в електропровіднику як додаткові втрати у вигляді випромінення тепла і ці втрати можуть бути досить значними.
Коефіцієнт потужності дорівнює відношенню споживаної електроспоживачем активної потужності до повної потужності. Активна потужність витрачається на здійснення роботи. Повна потужність — геометрична сума активної та реактивної потужностей (у разі синусоїдальних струму і напруги). Взагалі, повну потужність можна визначити як добуток чинних (середньоквадратичних) значень струму і напруги в колі. Повна потужність дорівнює квадратному кореню із суми квадратів активної і реактивної потужностей. Як одиницю вимірювання повної потужності прийнято використовувати вольт-ампер (В•А) замість вата (Вт).
Згідно з нерівністю Коші-Буняковського, активна потужність дорівнює середньому значенню добутку струму і напруги, і завжди не перевищує добуток відповідних середньоквадратичних значень. Через це коефіцієнт потужності бере значення від нуля до одиниці (тобто від 0 до 100 %).
Коефіцієнт потужності математично можна визначати як косинус кута між векторами струму і напруги. Тож у разі синусоїдальних напруги і струму, величина коефіцієнта потужності збігається з косинусом кута, на який відстають відповідні фази.
В електроенергетиці для коефіцієнта потужності прийняті позначення cos φ (де φ — зсув фаз між силою струму і напругою) або λ. Коли для позначення коефіцієнта потужності використовується λ, його величину звичайно виражають у відсотках.
За наявності реактивної складової в навантаженні, крім значення коефіцієнта потужності іноді також вказують властивість навантаження: активно-ємнісне або активно-індуктивне. У такому випадку коефіцієнт потужності відповідно називають випереджальним або відставальним.
У разі синусоїдальної напруги, якщо навантаження не має реактивної складової, коефіцієнт потужності дорівнює частці потужності першої гармоніки струму в повній потужності, споживаної навантаженням, і рівний коефіцієнту спотворень струму.
Математичні розрахунки
Коефіцієнт потужності треба враховувати у проектуванні електромереж. Низький коефіцієнт потужності призводить до збільшення частки втрат електроенергії в електричній мережі в загальних втратах. Щоб збільшити коефіцієнт потужності, використовують компенсувальні пристрої. Неправильно розрахований коефіцієнт потужності може призвести до надмірного споживання електроенергії та зниження ККД електроустаткування, що живиться від такої мережі.
Для розрахунків у разі гармонійних змінних U (напруга) і I (сила струму) використовуються такі математичні формули:
Де — активна потужність, — повна потужність, — реактивна потужність.
Узвичаєні оцінки якості електроспоживання
Коефіцієнт потужності дозволяє оцінити величину нелінійних спотворень, що вносяться навантаженням в електромережу. Чим він менший, тим більше вноситься нелінійних спотворень. Водночас, за одної і тієї ж активної потужності навантаження, потужність, що даремно розсіюється у проводах, обернено пропорційна квадрату коефіцієнта потужності. Отже, чим менший коефіцієнт потужності, тим нижче якість споживання електроенергії. Для підвищення якості електроспоживання застосовуються різні способи керування коефіцієнтом потужності, тобто його підвищення до значення, близького до одиниці.
Значення коефіцієнта потужності | Високий | Добрий | Задовільний | Низький | Незадовільний |
---|---|---|---|---|---|
cos φ | 0,95…1 | 0,8…0,95 | 0,65…0,8 | 0,5…0,65 | 0…0,5 |
λ | 95…100 % | 80…95 % | 65…80 % | 50…65 % | 0…50 % |
Наприклад, більшість колишніх компактних люмінесцентних («енергоощадних») ламп, що мають , відзначалися високим значенням коефіцієнта потужності.
Нелінійні спотворення струму
Споживачі електроенергії з нелінійною вольт-амперною характеристикою (з коефіцієнтом потужності, меншим одиниці) створюють струм, який змінюється непропорційно миттєвій напрузі в мережі (здебільшого, форма струму при цьому відрізняється від синусоїдальної). Відповідно спотворюється і форма напруги на даній ділянці електромережі, що призводить до погіршення якості електроенергії. Залежно від характеру навантаження можна виділити такі основні види нелінійних спотворень струму: це фазовий зсув, викликаний реактивною складовою в навантаженні, і несинусоїдальність форми струму. Спотворення несинусоїдальності, зокрема, має місце, коли навантаження у різних півхвилях напруги енергомережі.
Несинусоїдальність
Несинусоїдальність — вид нелінійних спотворень напруги в електричній мережі, який пов'язаний з появою у складі напруги гармонік з частотами, що багаторазово перевищують основну частоту мережі. Вищі гармоніки напруги мають негативний вплив на роботу системи електропостачання, викликаючи додаткові активні втрати в трансформаторах, електричних машинах і мережах; підвищену аварійність в кабельних мережах; зменшення коефіцієнта потужності за рахунок потужності спотворення, викликаної протіканням струмів вищих гармонік; а також обмежене застосування батарей конденсаторів для компенсації реактивної потужності.
Джерелами вищих гармонік струму і напруги є електроспоживачі з нелінійними навантаженнями. Наприклад, потужні випрямлячі змінного струму, що застосовуються в металургійній промисловості і на залізничному транспорті, газорозрядні лампи та інше.
Посилання
- Як підвищити коефіцієнт потужності без використання компенсувальних пристроїв [ 27 Грудня 2021 у Wayback Machine.](рос.)
- Несинусоїдальність напруги [ 21 Липня 2018 у Wayback Machine.](рос.)
- Вплив вищих гармонік напруги і струму на роботу електрообладнання [ 14 Березня 2022 у Wayback Machine.](рос.)
- [ГОСТ 13109-97]
- (рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Koeficiye nt potu zhnosti bezrozmirna fizichna velichina sho oznachuye spozhivacha zminnogo elektrichnogo strumu z tochki zoru nayavnosti v navantazhenni reaktivnoyi skladovoyi Koeficiyent potuzhnosti pokazuye naskilki zsuvayetsya po fazi zminnij strum sho protikaye kriz navantazhennya shodo prikladenoyi do nogo naprugi Sinusoyidalna napruga chervona liniya i strum zelena liniya sinfazni mizh nimi nemaye fazovogo zsuvu f 0 displaystyle varphi 0 circ cos f 1 displaystyle cos varphi 1 navantazhennya povnistyu aktivne nemaye reaktivnoyi skladovoyi Mittyeva potuzhnist sinya liniya i aktivna potuzhnist blakitna liniya rozrahovani z koeficiyentom potuzhnosti rivnim 1 Yak vidno sinya liniya grafik mittyevoyi potuzhnosti znahoditsya povnistyu nad vissyu abscis v pozitivnij pivploshini vsya pidvedena energiya peretvoryuyetsya v robotu perehodit v aktivnu potuzhnist spozhivanu navantazhennyam Sinusoyidalna napruga chervona liniya i strum zelena liniya mayut fazovij zsuv f 90 displaystyle varphi 90 circ cos f 0 displaystyle cos varphi 0 navantazhennya povnistyu reaktivne nemaye aktivnoyi skladovoyi Mittyeva potuzhnist sinya liniya i aktivna potuzhnist blakitna liniya rozrahovani z koeficiyentom potuzhnosti rivnim 0 Roztashuvannya sinoyi liniyi grafika mittyevoyi potuzhnosti na osi abscis pokazuye sho protyagom pershoyi chverti ciklu vsya potuzhnist sho pidvoditsya timchasovo zberigayetsya v navantazhenni a v drugij chverti ciklu povertayetsya v merezhu i tak dali tobto niyakoyi aktivnoyi potuzhnosti ne spozhivayetsya korisnoyi roboti v navantazhenni ne vidbuvayetsya Sinusoyidalna napruga chervona liniya i strum zelena liniya mayut fazovij zsuv f 45 displaystyle varphi 45 circ cos f 0 71 displaystyle cos varphi 0 71 navantazhennya maye i aktivnu i reaktivnu skladovi Mittyeva potuzhnist sinya liniya i aktivna potuzhnist blakitna liniya rozrahovani za dopomogoyu zminnoyi naprugi ta strumu z koeficiyentom potuzhnosti rivnim 0 71 Roztashuvannya sinoyi liniyi grafika mittyevoyi potuzhnosti pid vissyu abscis pokazuye sho deyaka chastina potuzhnosti sho pidvoditsya vse zh povertayetsya v merezhu protyagom chastini ciklu vidznachenogo f Chiselno koeficiyent potuzhnosti dorivnyuye kosinusu cogo fazovogo zsuvu VstupMozhna pokazati sho koli dzherelo sinusoyidalnogo strumu napriklad rozetka 220 V 50 Gc uvimknuti na navantazhennya v yakomu strum viperedzhaye chi vidstaye po fazi na deyakij kut vid naprugi to na vnutrishnomu aktivnomu opori dzherela vidilyayetsya dodatkova energiya vtrat Naspravdi ce oznachaye sho u razi nayavnosti u koli protikannya strumu zi zmishenimi po fazi naprugoyu ta strumom dlya vikonannya elektroustanovkoyu pevnoyi odinici roboti vid dzherela elektroenergiyi spozhivayetsya bilshe energiyi chastina peredanoyi energiyi vidilyayetsya v elektroprovidniku yak dodatkovi vtrati u viglyadi viprominennya tepla i ci vtrati mozhut buti dosit znachnimi Koeficiyent potuzhnosti dorivnyuye vidnoshennyu spozhivanoyi elektrospozhivachem aktivnoyi potuzhnosti do povnoyi potuzhnosti Aktivna potuzhnist vitrachayetsya na zdijsnennya roboti Povna potuzhnist geometrichna suma aktivnoyi ta reaktivnoyi potuzhnostej u razi sinusoyidalnih strumu i naprugi Vzagali povnu potuzhnist mozhna viznachiti yak dobutok chinnih serednokvadratichnih znachen strumu i naprugi v koli Povna potuzhnist dorivnyuye kvadratnomu korenyu iz sumi kvadrativ aktivnoyi i reaktivnoyi potuzhnostej Yak odinicyu vimiryuvannya povnoyi potuzhnosti prijnyato vikoristovuvati volt amper V A zamist vata Vt Zgidno z nerivnistyu Koshi Bunyakovskogo aktivna potuzhnist dorivnyuye serednomu znachennyu dobutku strumu i naprugi i zavzhdi ne perevishuye dobutok vidpovidnih serednokvadratichnih znachen Cherez ce koeficiyent potuzhnosti bere znachennya vid nulya do odinici tobto vid 0 do 100 Koeficiyent potuzhnosti matematichno mozhna viznachati yak kosinus kuta mizh vektorami strumu i naprugi Tozh u razi sinusoyidalnih naprugi i strumu velichina koeficiyenta potuzhnosti zbigayetsya z kosinusom kuta na yakij vidstayut vidpovidni fazi V elektroenergetici dlya koeficiyenta potuzhnosti prijnyati poznachennya cos f de f zsuv faz mizh siloyu strumu i naprugoyu abo l Koli dlya poznachennya koeficiyenta potuzhnosti vikoristovuyetsya l jogo velichinu zvichajno virazhayut u vidsotkah Za nayavnosti reaktivnoyi skladovoyi v navantazhenni krim znachennya koeficiyenta potuzhnosti inodi takozh vkazuyut vlastivist navantazhennya aktivno yemnisne abo aktivno induktivne U takomu vipadku koeficiyent potuzhnosti vidpovidno nazivayut viperedzhalnim abo vidstavalnim U razi sinusoyidalnoyi naprugi yaksho navantazhennya ne maye reaktivnoyi skladovoyi koeficiyent potuzhnosti dorivnyuye chastci potuzhnosti pershoyi garmoniki strumu v povnij potuzhnosti spozhivanoyi navantazhennyam i rivnij koeficiyentu spotvoren strumu Matematichni rozrahunkiKoeficiyent potuzhnosti treba vrahovuvati u proektuvanni elektromerezh Nizkij koeficiyent potuzhnosti prizvodit do zbilshennya chastki vtrat elektroenergiyi v elektrichnij merezhi v zagalnih vtratah Shob zbilshiti koeficiyent potuzhnosti vikoristovuyut kompensuvalni pristroyi Nepravilno rozrahovanij koeficiyent potuzhnosti mozhe prizvesti do nadmirnogo spozhivannya elektroenergiyi ta znizhennya KKD elektroustatkuvannya sho zhivitsya vid takoyi merezhi Dlya rozrahunkiv u razi garmonijnih zminnih U napruga i I sila strumu vikoristovuyutsya taki matematichni formuli cos f P S displaystyle cos varphi frac P S P U I cos f displaystyle P U times I times cos varphi Q U I sin f displaystyle Q U times I times sin varphi S U I P 2 Q 2 displaystyle S U times I sqrt P 2 Q 2 De P displaystyle P aktivna potuzhnist S displaystyle S povna potuzhnist Q displaystyle Q reaktivna potuzhnist Uzvichayeni ocinki yakosti elektrospozhivannyaKoeficiyent potuzhnosti dozvolyaye ociniti velichinu nelinijnih spotvoren sho vnosyatsya navantazhennyam v elektromerezhu Chim vin menshij tim bilshe vnositsya nelinijnih spotvoren Vodnochas za odnoyi i tiyeyi zh aktivnoyi potuzhnosti navantazhennya potuzhnist sho daremno rozsiyuyetsya u provodah oberneno proporcijna kvadratu koeficiyenta potuzhnosti Otzhe chim menshij koeficiyent potuzhnosti tim nizhche yakist spozhivannya elektroenergiyi Dlya pidvishennya yakosti elektrospozhivannya zastosovuyutsya rizni sposobi keruvannya koeficiyentom potuzhnosti tobto jogo pidvishennya do znachennya blizkogo do odinici Znachennya koeficiyenta potuzhnosti Visokij Dobrij Zadovilnij Nizkij Nezadovilnij cos f 0 95 1 0 8 0 95 0 65 0 8 0 5 0 65 0 0 5 l 95 100 80 95 65 80 50 65 0 50 Napriklad bilshist kolishnih kompaktnih lyuminescentnih energooshadnih lamp sho mayut vidznachalisya visokim znachennyam koeficiyenta potuzhnosti Nelinijni spotvorennya strumuSpozhivachi elektroenergiyi z nelinijnoyu volt ampernoyu harakteristikoyu z koeficiyentom potuzhnosti menshim odinici stvoryuyut strum yakij zminyuyetsya neproporcijno mittyevij napruzi v merezhi zdebilshogo forma strumu pri comu vidriznyayetsya vid sinusoyidalnoyi Vidpovidno spotvoryuyetsya i forma naprugi na danij dilyanci elektromerezhi sho prizvodit do pogirshennya yakosti elektroenergiyi Zalezhno vid harakteru navantazhennya mozhna vidiliti taki osnovni vidi nelinijnih spotvoren strumu ce fazovij zsuv viklikanij reaktivnoyu skladovoyu v navantazhenni i nesinusoyidalnist formi strumu Spotvorennya nesinusoyidalnosti zokrema maye misce koli navantazhennya u riznih pivhvilyah naprugi energomerezhi Nesinusoyidalnist Nesinusoyidalnist vid nelinijnih spotvoren naprugi v elektrichnij merezhi yakij pov yazanij z poyavoyu u skladi naprugi garmonik z chastotami sho bagatorazovo perevishuyut osnovnu chastotu merezhi Vishi garmoniki naprugi mayut negativnij vpliv na robotu sistemi elektropostachannya viklikayuchi dodatkovi aktivni vtrati v transformatorah elektrichnih mashinah i merezhah pidvishenu avarijnist v kabelnih merezhah zmenshennya koeficiyenta potuzhnosti za rahunok potuzhnosti spotvorennya viklikanoyi protikannyam strumiv vishih garmonik a takozh obmezhene zastosuvannya batarej kondensatoriv dlya kompensaciyi reaktivnoyi potuzhnosti Dzherelami vishih garmonik strumu i naprugi ye elektrospozhivachi z nelinijnimi navantazhennyami Napriklad potuzhni vipryamlyachi zminnogo strumu sho zastosovuyutsya v metalurgijnij promislovosti i na zaliznichnomu transporti gazorozryadni lampi ta inshe PosilannyaYak pidvishiti koeficiyent potuzhnosti bez vikoristannya kompensuvalnih pristroyiv 27 Grudnya 2021 u Wayback Machine ros Nesinusoyidalnist naprugi 21 Lipnya 2018 u Wayback Machine ros Vpliv vishih garmonik naprugi i strumu na robotu elektroobladnannya 14 Bereznya 2022 u Wayback Machine ros GOST 13109 97 ros