Кодотичний простір

Кодотичний простір — векторний простір, спряжений дотичному. Тобто елементами кодотичного простору є лінійні функціонали:

${\displaystyle \alpha :T_{x}M\to \mathbb {R} .}$ Ці елементи називаються .

Кодотичний простір до гладкого многовиду ${\displaystyle M}$ у точці ${\displaystyle p}$ звичайно позначається ${\displaystyle T_{p}^{*}=T_{p}^{*}M}$.

Перетинами є 1-форми.

Для довільної гладкої функції f диференціал df є елементом кодотичного простору. Для вибраної локальної карти ${\displaystyle x_{1},\;\ldots ,\;x_{n}}$, диференціали ${\displaystyle d_{p}x_{i}}$ утворюють базис простору ${\displaystyle T_{p}^{*}}$.

Див. також

• Дотичний простір

Джерела

• Математический анализ. — 10-е. — М : МЦНМО, 2019. — Т. 1. — 564 с. — .(рос.)
• Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. — М.: Мир, 1971.
• Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия. — М.: Наука, 1987.
• Lee, John M. (2003), Introduction to smooth manifolds, Springer Graduate Texts in Mathematics, 218, Berlin, New York: Springer-Verlag,