В алгебрі, закон поглинання або ідентичність поглинання — це ідентичність, що зв'язує пару бінарних операцій. Дві бінарні операції, наприклад ¤ і *, будуть пов'язані законом поглинання, якщо: a ¤ (a * b) = a * (a ¤ b) = a. Набір, що складається з двох комутативних і асоціативних бінарних операцій («Об'єднання») і («переріз») також тісно зв'язаний з поглинанням.
- Приклад
-
Такий набір називається ґратками. Приклади ґраток включено у булеву і гейтінгову алгебру.
Застосування
У класичній логіці, і, зокрема, в булевій алгебрі, операції OR і AND також задовольняють решітки аксіом, в тому числі закон поглинання. Те ж саме вірно і для інтуїтивної логіки. Комутативні та асоціативні закони справедливі також для складання і множення в комутативних кільцях (наприклад, у полі дійсних чисел).Закон поглинання є критичною властивістю, яка відсутнє в цьому випадку, так як в загальному a · (a + b) ≠ a та a + (a · b) ≠ a. Закон поглинання ,також, не має місця для релевантної логіки, лінійної логіки, і субструктурної логіки. В останньому випадку не існує взаємно-однозначної відповідності між вільними змінними з визначальних пари ідентичностей.
Див.також
Посилання
- Davey, B. A., and Priestley, H. A. (2002). Introduction to Lattices and Order (вид. second). Cambridge University Press. ISBN .
- Hazewinkel, Michiel, ред. (2001), Absorption laws, Математична енциклопедія, , ISBN
- Weisstein, Eric W. Absorption Law(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
V algebri zakon poglinannya abo identichnist poglinannya ce identichnist sho zv yazuye paru binarnih operacij Dvi binarni operaciyi napriklad i budut pov yazani zakonom poglinannya yaksho a a b a a b a Nabir sho skladayetsya z dvoh komutativnih i asociativnih binarnih operacij displaystyle lor Ob yednannya i displaystyle land pereriz takozh tisno zv yazanij z poglinannyam Priklad A B B A B B B displaystyle A cup B cap B A cap B cup B B dd Takij nabir nazivayetsya gratkami Prikladi gratok vklyucheno u bulevu i gejtingovu algebru ZastosuvannyaU klasichnij logici i zokrema v bulevij algebri operaciyi OR i AND takozh zadovolnyayut reshitki aksiom v tomu chisli zakon poglinannya Te zh same virno i dlya intuyitivnoyi logiki Komutativni ta asociativni zakoni spravedlivi takozh dlya skladannya i mnozhennya v komutativnih kilcyah napriklad u poli dijsnih chisel Zakon poglinannya ye kritichnoyu vlastivistyu yaka vidsutnye v comu vipadku tak yak v zagalnomu a a b a ta a a b a Zakon poglinannya takozh ne maye miscya dlya relevantnoyi logiki linijnoyi logiki i substrukturnoyi logiki V ostannomu vipadku ne isnuye vzayemno odnoznachnoyi vidpovidnosti mizh vilnimi zminnimi z viznachalnih pari identichnostej Div takozhKomutativnist Asociativnist Distributivnist Algebra mnozhinPosilannyaDavey B A and Priestley H A 2002 Introduction to Lattices and Order vid second Cambridge University Press ISBN 0 521 78451 4 Hazewinkel Michiel red 2001 Absorption laws Matematichna enciklopediya Springer ISBN 978 1 55608 010 4 Weisstein Eric W Absorption Law angl na sajti Wolfram MathWorld