Ефект Марангоні

Ефект Марангоні (Марангоні - Гіббса) — явище переносу речовини уздовж межі розділу двох середовищ, що виникає внаслідок наявності градієнта поверхневого натягу. Рідина перетікає з області низького поверхневого натягу до області високого поверхневого натягу. У випадку температурної залежності це явище можна назвати термокапілярною конвекцією (або конвекцією Бенара-Марангоні).

Ефект Марангоні
«Сльози вина» чітко видно на тіні, що відкидається келихом
Названо на честь	^d
Досліджується в	термодинаміка

Історія

Це явище було вперше виявлено в 1855 році Джеймсом Томсоном (братом лорда Кельвіна) при дослідженні причин виникнення так званих . Загальний ефект названий на честь італійського фізика , який вивчав його для своєї докторської дисертації в Павійському університеті та опублікував свої результати в 1865 році. Повну теоретичну розробку питання дав Джозая Віллард Гіббз у своїй праці (1875—1878).

Механізм

Оскільки рідина з високим поверхневим натягом тягне навколишню рідину сильніше, ніж рідина з низьким поверхневим натягом, наявність градієнта поверхневого натягу природним чином призводить до витоку рідини з областей низького поверхневого натягу. Градієнт поверхневого натягу може бути викликаний неоднорідним складом речовини або градієнтом температури.

У простих випадках швидкість потоку ${\displaystyle u\approx \Delta \gamma /\mu }$, де ${\displaystyle \Delta \gamma }$ - різниця поверхневого натягу, а ${\displaystyle \mu }$ - в'язкість рідини. Вода при кімнатній температурі має поверхневий натяг близько 0,07 Н/м і в'язкість близько 10^-3 Па с. Таким чином, навіть коливання поверхневого натягу води на кілька відсотків може спричинити потік Марангоні зі швидкістю майже 1 м/с. Таким чином, потоки Марангоні часто зустрічаються на практиці, і їх легко спостерігати.

Для випадку невеликої краплі поверхнево-активної речовини на поверхні води Роше та його співробітники розробили просту модель, яка описує розширення в радіусі ${\displaystyle r}$ ділянки поверхні, вкритої поверхнево-активною речовиною, завдяки зовнішньому потоку Марангоні зі швидкістю ${\displaystyle u}$. Вони виявили, що розширення вкритої поверхнево-активною речовиною ділянки поверхні води відбувається зі швидкістю приблизно

${\displaystyle u\approx {\frac {(\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})^{2/3}}{\left(\mu \rho r\right)^{1/3}}}\approx {\frac {10^{-2}}{r^{1/3}}}~~;~~(r~~{\mbox{in m}})}$

Тут ${\displaystyle \gamma _{\rm {w}}}$ - поверхневий натяг чистої води, ${\displaystyle \gamma _{\rm {s}}}$ - дещо менший поверхневий натяг води, вкритої поверхнево-активною речовиною, ${\displaystyle \mu }$ - в'язкість води, а ${\displaystyle \rho }$ - густина води. Типовими можуть бути значення ${\displaystyle (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})\approx 10^{-2}}$ Н/м, тобто зменшення поверхневого натягу води на десятки відсотків. Швидкість розтікання зменшується в міру збільшення області, вкритої поверхнево-активною речовиною, і становить від см/с до мм/с.

Безрозмірне число Марангоні можна використовувати для порівняння відносного впливу поверхневого натягу та сил в’язкості.

Див. також

• Число Марангоні

Джерела

1. . COMSOL. Архів оригіналу за 8 березня 2012. Процитовано 6 серпня 2014.
2. Getling, A.V. (1998). Rayleigh-Bénard convection : structures and dynamics (вид. Reprint.). Singapore: World Scientific. ISBN .
3. J. Thomson. On certain curious motions observable on the surfaces of wine and other alcoholic liquours : ( )[англ.] // Philosophical Magazine. — 1855. — Vol. 10. — С. 330.
4. Sull'espansione delle goccie d'un liquido galleggianti sulla superficie di altro liquido [On the expansion of a droplet of a liquid floating on the surface of another liquid]. Pavia, Italy: Fratelli Fusi. 1869.
5. Josiah Willard Gibbs (1878) "On the equilibrium of heterogeneous substances. Part II," Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3 : 343-524. The equation for the energy that's required to create a surface between two phases appears on page 483. Reprinted in: Josiah Willard Gibbs with Henry Andrews Bumstead and Ralph Gibbs van Name, ed.s, The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, ..., vol. 1, (New York, New York: Longmans, Green and Co., 1906), page 315.
6. Roché, Matthieu; Li, Zhenzhen; Griffiths, Ian M.; Le Roux, Sébastien; Cantat, Isabelle; Saint-Jalmes, Arnaud; Stone, Howard A. (20 травня 2014). Marangoni Flow of Soluble Amphiphiles. Physical Review Letters (англ.). 112 (20): 208302. arXiv:1312.3964. Bibcode:2014PhRvL.112t8302R. doi:10.1103/PhysRevLett.112.208302. ISSN 0031-9007.