Елементарна подія

Елементарна подія (атомарна подія) — один з можливих наслідків стохастичного експерименту в теорії ймовірностей.

Елементарні події — наслідки випадкового експерименту, з яких під час експерименту відбувається рівно один.

Елементарну подію звичайно позначають ${\displaystyle \ \omega }$, а множину всіх елементарних подій — ${\displaystyle \ \Omega }$ та називають простором елементарних подій.

Будь-яка підмножина множини ${\displaystyle \ \Omega }$ елементарних подій називається випадковою подією. Кажуть, що внаслідок експеримента сталася випадкова подія ${\displaystyle A\subset \Omega }$, якщо (елементарний) наслідок експеримента — це елемент ${\displaystyle A}$.

У визначенні ймовірнісного простору на множині випадкових подій вводять (сигма-адитивну скінчену міру) — ймовірність.

Приклади

Приклади простору наслідків експеримента, ${\displaystyle \Omega }$ — елементарних подій:

• ${\displaystyle \Omega =\{0,1,2,3,...\}}$ (Якщо об'єкти злічені, а простір наслідків — натуральні числа, елементарними подіями є будь-які множини ${\displaystyle \ \{k\}}$, де ${\displaystyle k\in \mathbb {N} }$.)
• ${\displaystyle \Omega =\{00,01,10,11\}}$ (Якщо монету підкидають двічі, елементарними подіями є: ${\displaystyle \{00\}}$, ${\displaystyle \{01\}}$, ${\displaystyle \{10\}}$ і ${\displaystyle \{11\}}$, ${\displaystyle 0}$ для герба, а ${\displaystyle 1}$ для решки.)

Див. також

• Випадкова величина
• Ймовірнісний простір
• Аксіоматика Колмогорова

Джерела

• Гнєденко Б. В. Курс теорії ймовірностей. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2010. — 464 с.
• Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
• Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)
• Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. — 2-е изд. — Москва : Наука, 1974. — 119 с.(рос.)