Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Діофант Александрійський (дав.-гр. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; лат. Diophantus) (між 200 та 214 — між 284 та 298) — давньогрецький математик, жив в III столітті в Александрії.
| Громадянство | Стародавній Рим |
|---|---|
| Ім'я при народженні | дав.-гр. Διόφαντος |
| Дата народження | 200[1][2] |
| Місце народження | Александрія |
| Дата смерті | 284[2] |
| Місце смерті | Александрія[2] |
| Мова творчості | давньогрецька мова |
| Рід діяльності | математик |
| Сфера роботи | теорія чисел |
| Відомий (активний) на дату | 3 століття[3] |
| Історичний період | Римська імперія |
| Підтримується Вікіпроєктом | |
| Статус авторського права як автора | d |
 Діофант Александрійський у Вікісховищі | |
Біографічні відомості
Діофант Александрійський — найвідоміший алгебраїст грецького походження один з головних творців періоду відродження математичної науки між другою половиною III ст. н. е. та першою половиною IV.
Діофант працював в Александрії, місті, що в ті часи ще залишалось міжнародним центром математичних студій. Розквіт діяльності Діофанта припадав, імовірно, на період бл. 250 р. Про нього писав Теон Александрійський (бл. 350 р.). Найвідомішою працею Діофанта є «Арифметика».
«Арифметика» Діофанта
З 13 книг, що складали його працю, до нас дійшли лише 6, але у 1972 р. в Ірані був знайдений арабський переклад іще чотирьох книг. Потрібно також правильно розуміти назву твору: термін «арифметика» в ті часи мав інше значення, ніж зараз. Він позначав не числовий рахунок, а теорію чисел. Арифметика мала дуже небагато спільного з системою рахунку, що складала дисципліну саму по собі, «логістику». Аналогічну різницю маємо між episteme «наука (знання)» та techne «техніка», яка частково пояснює відсталість систем обчислення, що використовувались ще у Давній Греції, де так і не дійшли до розробки позиційної нумерації.
Інші твори Діофанта
Трактат Діофанта Про багатокутні числа (Περὶ πολυγώνων ἀριθμῶν) зберігся частково.
З творів Діофанта Про вимірювання поверхонь (ἐπιπεδομετρικά) та Про множення (Περὶ πολλαπλασιασμοῦ) також збереглися лише уривки.
Значення праці Діофанта та його вплив на математичну науку
Діофанта часто згадують в історії математики, як найвидатнішого алгебраїста грецького походження, або навіть як батька алгебри. В дійсності вже багато століть тому греки розробили алгебру (щось схоже з сучасним буквеним обчисленням, ante litteram (походження терміну «алгебра» від Al-jabr wa'l muqabalah, від неточного визначення з твору арабського математика Мохаммеда ібн-Муси аль-Хорезмі). Грецька алгебра різко відрізняється від теперішньої сприйняттям величин як геометричних сутностей, підпорядкованих законам і теоремам геометрії. У цій «геометричній» алгебрі окремі поняття інтерпретуються як відрізки, добутки двох величин — як площі, та трьох величин — як об'єми. До прикладу, тотожність (a+b)2=a2+2ab+b2 означала рівність між площинами. Побудувавши квадрат з відрізка a + b, представлений зовнішнім квадратом, легко виявити поняття a2 як площі більшого з двох внутрішніх квадратів, поняття b2 — як площі меншого квадрата і поняття 2ab — як суму площ двох прямокутників зі сторонами a та b і перевірити таким чином справедливість рівності.
Проте, є й недолік в цьому підході — неможливість додавання, віднімання або порівняння понять, які є просторово неоднорідними, та неможливість використання ступенів, які є вищими за третій. Урахувавши цей аспект, алгебра Діофанта є новаторською для історії грецької математики. Тому що у ній менше посилань на геометричні засади. З Діофантом грецька алгебра, звільнена від пут геометрії, знаходить нові та важливі числові значення, вищі третього ступеня, які потім будуть використовуватися згодом в середньовічній алгебрі.
«Арифметика» — не органічне викладення у суто дидактичній формі аргументів. У Діофанта підхід до алгебри фундаментально вавилонський, а здатність до узагальнення — грецька. Він здебільшого цікавився пошуком точних рішень у сфері раціональних чисел, неточних рівнянь. Завдяки цьому математику і досі називаються діофантовими рівняння, які мають цілі коефіцієнти та для яких шукають цілі рішення. А цей підхід називають «діофантів аналіз» . А в XVII ст. П'єр Ферма (1601—1665) зміг сформулювати широковідому теорему, згідно з якою n — ціле число, більше 2, не існує натуральних чисел a, b, c, для яких an+bn=cn, намагаючись узагальнити проблему поділу на два квадрати даного квадрата, яка містилася у другій книзі «Арифметики» Діофанта.
Примітки
- Dictionary of African Biography / E. K. Akyeampong, Henry Louis Gates, Jr. — NYC: OUP, 2012.
- Архів історії математики Мактьютор — 1994.
- Czech National Authority Database
- . www.pravenc.ru. Архів оригіналу за 30 березня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- . www-history.mcs.st-and.ac.uk. Архів оригіналу за 10 червня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- Administrator. . pidruchniki.com. Архів оригіналу за 24 червня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- Турчин, Ф. (2000). Феномен науки. Кибернитический подход к эволюции. Словарное издательство ЭТС.
- П. Г. Булгаков, Б. А. Розенфельд, А. А. Ахмедов (1983). Мухаммад аль-Хорезми. Наука.
- Д. Я. Стройк (1960). Коротка історія математики. К.: Радянська школа.
- Ван дер Варден (1959). Пробуждающаяся наука. Математика древнего Вавилона и Греции. М.: Наука.
- . dict.sernam.ru. Архів оригіналу за 16 вересня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- . dict.sernam.ru. Архів оригіналу за 16 вересня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- А. П. Юшкевич (1970). История математики. М.: Наука.
Література
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Theon.html [ 10 червня 2016 у Wayback Machine.]
- http://www.pravenc.ru/text/64468.html [ 30 березня 2016 у Wayback Machine.]
- http://pidruchniki.com/14170120/logistika/istoriya_terminu_logistika [ 24 червня 2016 у Wayback Machine.]
- Ф. В. Турчин, Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции, ст. Арифметическая алгебра, изд. 2, М.: Словарное издательство ЭТС, 2000. — С.169.
- П. Г. Булгаков, Б. А. Розенфельд, А. А. Ахмедов, Мухаммад аль-Хорезми (бл. 783—850). М.:Наука, 1983. — С.116.
- Д. Я. Стройк, Коротка історія математики. — К.: Радянська школа, 1960. — С.79.
- Ван дер Варден, Пробуждающаяся наука. Математика древнего Вавилона и Греции. — М.: Наука, 1959. — C.85.
- http://dict.sernam.ru/index.php?id=455 [ 16 вересня 2016 у Wayback Machine.]
- http://dict.sernam.ru/index.php?id=453 [ 16 вересня 2016 у Wayback Machine.]
- А. П. Юшкевич, История математики, Том 2, М.: Наука, 1970. Гл.4 (П'єр Ферма).
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshih lyudej iz prizvishem Diofant polkovodec Diofant Aleksandrijskij dav gr Diofantos ὁ Ἀle3andreys lat Diophantus mizh 200 ta 214 mizh 284 ta 298 davnogreckij matematik zhiv v III stolitti v Aleksandriyi GromadyanstvoStarodavnij Rim Im ya pri narodzhennidav gr Diofantos Data narodzhennya200 1 2 Misce narodzhennyaAleksandriya Data smerti284 2 Misce smertiAleksandriya 2 Mova tvorchostidavnogrecka mova Rid diyalnostimatematik Sfera robotiteoriya chisel Vidomij aktivnij na datu3 stolittya 3 Istorichnij periodRimska imperiya Pidtrimuyetsya VikiproyektomVikipediya Proyekt Matematika Status avtorskogo prava yak avtorad Diofant Aleksandrijskij u Vikishovishi Latinskij pereklad Arifmetiki 1621 Biografichni vidomostiDiofant Aleksandrijskij najvidomishij algebrayist greckogo pohodzhennya odin z golovnih tvorciv periodu vidrodzhennya matematichnoyi nauki mizh drugoyu polovinoyu III st n e ta pershoyu polovinoyu IV Diofant pracyuvav v Aleksandriyi misti sho v ti chasi she zalishalos mizhnarodnim centrom matematichnih studij Rozkvit diyalnosti Diofanta pripadav imovirno na period bl 250 r Pro nogo pisav Teon Aleksandrijskij bl 350 r Najvidomishoyu praceyu Diofanta ye Arifmetika Arifmetika DiofantaZ 13 knig sho skladali jogo pracyu do nas dijshli lishe 6 ale u 1972 r v Irani buv znajdenij arabskij pereklad ishe chotiroh knig Potribno takozh pravilno rozumiti nazvu tvoru termin arifmetika v ti chasi mav inshe znachennya nizh zaraz Vin poznachav ne chislovij rahunok a teoriyu chisel Arifmetika mala duzhe nebagato spilnogo z sistemoyu rahunku sho skladala disciplinu samu po sobi logistiku Analogichnu riznicyu mayemo mizh episteme nauka znannya ta techne tehnika yaka chastkovo poyasnyuye vidstalist sistem obchislennya sho vikoristovuvalis she u Davnij Greciyi de tak i ne dijshli do rozrobki pozicijnoyi numeraciyi Inshi tvori DiofantaTraktat Diofanta Pro bagatokutni chisla Perὶ polygwnwn ἀri8mῶn zberigsya chastkovo Z tvoriv Diofanta Pro vimiryuvannya poverhon ἐpipedometrika ta Pro mnozhennya Perὶ pollaplasiasmoῦ takozh zbereglisya lishe urivki Znachennya praci Diofanta ta jogo vpliv na matematichnu naukuDiofanta chasto zgaduyut v istoriyi matematiki yak najvidatnishogo algebrayista greckogo pohodzhennya abo navit yak batka algebri V dijsnosti vzhe bagato stolit tomu greki rozrobili algebru shos shozhe z suchasnim bukvenim obchislennyam ante litteram pohodzhennya terminu algebra vid Al jabr wa l muqabalah vid netochnogo viznachennya z tvoru arabskogo matematika Mohammeda ibn Musi al Horezmi Grecka algebra rizko vidriznyayetsya vid teperishnoyi sprijnyattyam velichin yak geometrichnih sutnostej pidporyadkovanih zakonam i teoremam geometriyi U cij geometrichnij algebri okremi ponyattya interpretuyutsya yak vidrizki dobutki dvoh velichin yak ploshi ta troh velichin yak ob yemi Do prikladu totozhnist a b 2 a2 2ab b2 oznachala rivnist mizh ploshinami Pobuduvavshi kvadrat z vidrizka a b predstavlenij zovnishnim kvadratom legko viyaviti ponyattya a2 yak ploshi bilshogo z dvoh vnutrishnih kvadrativ ponyattya b2 yak ploshi menshogo kvadrata i ponyattya 2ab yak sumu plosh dvoh pryamokutnikiv zi storonami a ta b i pereviriti takim chinom spravedlivist rivnosti Prote ye j nedolik v comu pidhodi nemozhlivist dodavannya vidnimannya abo porivnyannya ponyat yaki ye prostorovo neodnoridnimi ta nemozhlivist vikoristannya stupeniv yaki ye vishimi za tretij Urahuvavshi cej aspekt algebra Diofanta ye novatorskoyu dlya istoriyi greckoyi matematiki Tomu sho u nij menshe posilan na geometrichni zasadi Z Diofantom grecka algebra zvilnena vid put geometriyi znahodit novi ta vazhlivi chislovi znachennya vishi tretogo stupenya yaki potim budut vikoristovuvatisya zgodom v serednovichnij algebri Arifmetika ne organichne vikladennya u suto didaktichnij formi argumentiv U Diofanta pidhid do algebri fundamentalno vavilonskij a zdatnist do uzagalnennya grecka Vin zdebilshogo cikavivsya poshukom tochnih rishen u sferi racionalnih chisel netochnih rivnyan Zavdyaki comu matematiku i dosi nazivayutsya diofantovimi rivnyannya yaki mayut cili koeficiyenti ta dlya yakih shukayut cili rishennya A cej pidhid nazivayut diofantiv analiz A v XVII st P yer Ferma 1601 1665 zmig sformulyuvati shirokovidomu teoremu zgidno z yakoyu n cile chislo bilshe 2 ne isnuye naturalnih chisel a b c dlya yakih an bn cn namagayuchis uzagalniti problemu podilu na dva kvadrati danogo kvadrata yaka mistilasya u drugij knizi Arifmetiki Diofanta PrimitkiDictionary of African Biography E K Akyeampong Henry Louis Gates Jr NYC OUP 2012 d Track Q217595d Track Q60d Track Q561458d Track Q46002746d Track Q18353479 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Czech National Authority Database d Track Q13550863 www pravenc ru Arhiv originalu za 30 bereznya 2016 Procitovano 26 travnya 2016 www history mcs st and ac uk Arhiv originalu za 10 chervnya 2016 Procitovano 26 travnya 2016 Administrator pidruchniki com Arhiv originalu za 24 chervnya 2016 Procitovano 26 travnya 2016 Turchin F 2000 Fenomen nauki Kiberniticheskij podhod k evolyucii Slovarnoe izdatelstvo ETS P G Bulgakov B A Rozenfeld A A Ahmedov 1983 Muhammad al Horezmi Nauka D Ya Strojk 1960 Korotka istoriya matematiki K Radyanska shkola Van der Varden 1959 Probuzhdayushayasya nauka Matematika drevnego Vavilona i Grecii M Nauka dict sernam ru Arhiv originalu za 16 veresnya 2016 Procitovano 26 travnya 2016 dict sernam ru Arhiv originalu za 16 veresnya 2016 Procitovano 26 travnya 2016 A P Yushkevich 1970 Istoriya matematiki M Nauka Literaturahttp www history mcs st and ac uk Biographies Theon html 10 chervnya 2016 u Wayback Machine http www pravenc ru text 64468 html 30 bereznya 2016 u Wayback Machine http pidruchniki com 14170120 logistika istoriya terminu logistika 24 chervnya 2016 u Wayback Machine F V Turchin Fenomen nauki Kiberneticheskij podhod k evolyucii st Arifmeticheskaya algebra izd 2 M Slovarnoe izdatelstvo ETS 2000 S 169 P G Bulgakov B A Rozenfeld A A Ahmedov Muhammad al Horezmi bl 783 850 M Nauka 1983 S 116 D Ya Strojk Korotka istoriya matematiki K Radyanska shkola 1960 S 79 Van der Varden Probuzhdayushayasya nauka Matematika drevnego Vavilona i Grecii M Nauka 1959 C 85 http dict sernam ru index php id 455 16 veresnya 2016 u Wayback Machine http dict sernam ru index php id 453 16 veresnya 2016 u Wayback Machine A P Yushkevich Istoriya matematiki Tom 2 M Nauka 1970 Gl 4 P yer Ferma