Діаграма Максвелла — Кремони

Діаграма Максвелла — Кремони — в теоретичній механіці, графічний метод визначення зусиль у плоских статично визначених фермах. Належить англійському фізику Дж. Максвеллу та італійському математику Л. Кремоні. Застосовується також у будівельній механіці та опорі матеріалів.

Метод спирається на графічний варіант формулювання умови рівноваги : многокутник сил, прикладених до вузла ферми, включно зі зусиллями в стрижнях, у разі рівноваги має бути замкнутим.

Многокутник будується за принципом "head and tail" - початок одного вектора збігається з кінцем іншого. У діаграмі Максвелла - Кремони дається правило, згідно з яким виключається повторна побудова зусиль.

Починають побудову з визначення реакцій опор - як правило, аналітичними методами (складання рівнянь проєкцій сил та рівняння моментів). Останнє отримане в процесі побудови зусилля є перевірним, оскільки його можна знайти двома способами.

Вважається, що першим 1864 року метод запропонував Дж. Максвелл, а через 8 років - Л. Кремона. При цьому Кремона визнав пріоритет Москвилла. Проте доведено, що саму ідею методу вперше розробив В. Ранкін 1858 року.

У практичних розрахунках ферм нині цей метод не застосовують як застарілий. На зміну йому прийшли аналітичні (метод вирізання вузлів, ) та комп'ютерні методи. Менш відомий метод заміни стрижнів Геннеберга (варіант методу сил).

Примітки

1. Діаграма Максвелла — Кремони — YouTube. оригіналу за 10 квітня 2016. Процитовано 29 вересня 2017.
2. Бернштейн С. А. . Очерки по истории строительной механики. — М. : Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1957. — 236 с.
3. Renkin W. . Manual of civil engineering. — 1862.

Література

• Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю., Кельзон А. С. . Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 1: Статика и кинематика. — СПб. : Лань, 2013. — 672 с. — .
•  — СПб. : Лань, 2012. — 512 с. — . — С. 35—37.