Аліасинг (англ. aliasing — накладення спектрів) — ефект, що призводить до накладання, або нечіткості різних безперервних сигналів при їхній дискретизації.
Є однією з головних проблем при відео- і . Неправильна дискретизація аналогового сигналу призводить до того, що високочастотні його складові накладаються на низькочастотні, в результаті чого відновлення сигналу в часі приводить до його спотворень. Для запобігання цього ефекту частота дискретизації повинна бути достатньо високою і сигнал повинен бути належним чином відфільтрований перед оцифровуванням.
Аліасинг в комп'ютерній графіці — ефект «ступінчастості» зображення, проти якого використовуються різні алгоритми (згладжування).
Дискретизація синусоїдних сигналів
Синусоїди — це важливий тип періодичних функцій, тому що реальні сигнали часто моделюють за допомогою сум синусоїд різних частот і різних амплітуд. Розуміння того, що аліасинг робить із окремими синусоїдами важливе для розуміння того, що відбувається з їх сумою.
Рисунок показує набір значень інтервал дискретизації яких — 1, і дві (з багатьох) різних синусоїд, що можуть мати такі значення. Тут частота дискретизації . Наприклад, якщо інтервал це 1 секунда, частота становить 1 значення за секунду. Дев'ять циклів червоної і 1 цикл синьої синусоїди покривають проміжок у десять значень. Відповідне число циклів на значення є і . Якщо ці значення були отримані дискретизуючі функції і , то їх можна було отримати з тригонометрично тотожних функції і — це впроваджує корисне поняття (від'ємної частоти).
Загалом, коли синусоїда частоти дискретизується з частотою результовна кількість циклів на значення становить (відома як ), і вибрані значення невідрізненні від значень вибраних з іншої синусоїди (аліаса) чия нормалізована частота відрізняється від на ціле (додатне або від'ємне). Замінюючи синусоїди від'ємних частот на тотожні ним представлення з додатними частотами, ми можемо виразити всі аліаси частоти як для будь-якого цілого зі справжньою частотою , і має одиниці циклів на значення. Тоді аліас з для це (і навпаки).
Аліасінг має значення коли хтось намагається відновити початкову хвилю з її дискретизації. Найпоширеніші техніки для відновлення видають найменшу з частот . Отже, зазвичай важливо, щоб була унікальним мінімумом. Необхідна і достатня умова для цього це де це частота Найквіста системи, яку дискретизують з частотою У нашому прикладі умова Найквіста виконана, якщо початковий сигнал це синя синусуїда (). Але, якщо звичайний метод відновлення видасть синю синусоїду замість червоної.
Згинання
У цьому прикладі, і симетрично розташовані навколо частоти І загалом, із збільшенням від 0 до зменшується з до Подібним чином зі збільшенням від до продовжує зменшуватись від до 0.
Див. також
- (Згладжування (графіка))
- Частота дискретизації
- Оцифровування
- (Інтерполяційна формула Віттекера — Шеннона)
Примітки
- Додавання цілого числа циклів між вибраними з синусоїди значеннями не має ефекту на значення в точках дискретизації. Це і є суттю аліасінгу.
Джерела
- Craig Marven, Gillian Ewers A simple approach to digital signal processing — Wiley, 1996—236 стор. (англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет