Числа Сабіта — натуральні числа, які задаються формулою для цілих невід'ємних
Перші числа Сабіта — це
-
- (послідовність A055010 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS.)
Послідовність названа на честь іракського математика дев'ятого століття Сабіта ібн Курра, що досліджував такі числа.
Властивості
- Двійкове подання числа Сабіта
має довжину
- Деякі числа Сабіта є простими:
- (послідовність A007505 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS.)
- Станом на квітень 2008 року відомі такі значення
котрі дають прості числа:
- (послідовність A002235 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS.)
- Прості числа Сабіта для
було знайдено в ході розподілених обчислень «321 search». Найбільше з відомих простих чисел Сабіта (
) має довжину 1274988 знаків і було знайдене Діланом Бенетом (Dylan Bennett) у квітні 2008 року. Поперднім рекордом було число
, знайдене Полом Андервудом (Paul Underwood) у березні 2007 року.
Зв'язок з дружніми числами
Якщо і і
є числами Сабіта, і якщо
— просте, то пара дружніх чисел може бути знайдена як
Числа Сабіта другого роду
- Числа, які можна записати формулою
називаються числами Сабіта другого роду.
- Перші числа Сабіта другого роду:
- Перші прості числа Сабіта другого роду (послідовність A039687 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS):
- Перші значення
, за яких
прості:
- (послідовність A2253 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS).
- (послідовність A2253 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS).
Примітки
- . Архів оригіналу за 27 вересня 2011. Процитовано 4 квітня 2020.
- 321search — общая информация
- Rashed, Roshdi. The development of Arabic mathematics: between arithmetic and algebra : ( )[англ.]. — Dordrecht, Boston, London : , 1994. — Vol. 156. — С. 277. — .
- . Архів оригіналу за 27 вересня 2011. Процитовано 4 квітня 2020.
Посилання
- Weisstein, Eric W. Протокол Діффі-Геллмана(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Chisla Sabita naturalni chisla yaki zadayutsya formuloyu 3 2n 1 displaystyle 3 cdot 2 n 1 dlya cilih nevid yemnih n displaystyle n Pershi chisla Sabita ce 2 5 11 23 47 95 191 383 767 1535 3071 6143 12287 24575 49151 98303 196607 393215 786431 1572863 displaystyle 2 5 11 23 47 95 191 383 767 1535 3071 6143 12287 24575 49151 98303 196607 393215 786431 1572863 ldots poslidovnist A055010 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS dd dd Poslidovnist nazvana na chest irakskogo matematika dev yatogo stolittya Sabita ibn Kurra sho doslidzhuvav taki chisla VlastivostiDvijkove podannya chisla Sabita 3 2n 1 displaystyle 3 cdot 2 n 1 maye dovzhinu n 2 displaystyle n 2 Deyaki chisla Sabita ye prostimi 2 5 11 23 47 191 383 6143 786431 51539607551 824633720831 displaystyle 2 5 11 23 47 191 383 6143 786431 51539607551 824633720831 ldots poslidovnist A007505 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS dd dd Stanom na kviten 2008 roku vidomi taki znachennya n displaystyle n kotri dayut prosti chisla 0 1 2 3 4 6 7 11 18 34 38 43 47 55 64 76 displaystyle 0 1 2 3 4 6 7 11 18 34 38 43 47 55 64 76 94 103 143 206 216 306 324 391 458 470 827 1274 3276 4204 5134 displaystyle 94 103 143 206 216 306 324 391 458 470 827 1274 3276 4204 5134 7559 12676 14898 18123 18819 25690 26459 41628 51387 71783 80330 85687 88171 97063 displaystyle 7559 12676 14898 18123 18819 25690 26459 41628 51387 71783 80330 85687 88171 97063 123630 155930 164987 234760 414840 584995 702038 727699 992700 1201046 1232255 2312734 3136255 displaystyle 123630 155930 164987 234760 414840 584995 702038 727699 992700 1201046 1232255 2312734 3136255 ldots dd dd poslidovnist A002235 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS dd dd Prosti chisla Sabita dlya n gt 164987 displaystyle n gt 164987 bulo znajdeno v hodi rozpodilenih obchislen 321 search Najbilshe z vidomih prostih chisel Sabita 3 24235414 1 displaystyle 3 cdot 2 4235414 1 maye dovzhinu 1274988 znakiv i bulo znajdene Dilanom Benetom Dylan Bennett u kvitni 2008 roku Poperdnim rekordom bulo chislo 3 23136255 1 displaystyle 3 cdot 2 3136255 1 znajdene Polom Andervudom Paul Underwood u berezni 2007 roku Zv yazok z druzhnimi chislamiYaksho i n displaystyle n i n 1 displaystyle n 1 ye chislami Sabita i yaksho 9 22n 1 1 displaystyle 9 cdot 2 2n 1 1 proste to para druzhnih chisel mozhe buti znajdena yak 2n 3 2n 1 1 3 2n 1 displaystyle 2 n 3 cdot 2 n 1 1 3 cdot 2 n 1 2n 9 22n 1 1 displaystyle 2 n 9 cdot 2 2n 1 1 Chisla Sabita drugogo roduChisla yaki mozhna zapisati formuloyu 3 2n 1 displaystyle 3 cdot 2 n 1 nazivayutsya chislami Sabita drugogo rodu Pershi chisla Sabita drugogo rodu 4 7 13 25 49 97 193 385 769 1537 3073 6145 12289 24577 49153 98305 196609 393217 786433 1572865 displaystyle 4 7 13 25 49 97 193 385 769 1537 3073 6145 12289 24577 49153 98305 196609 393217 786433 1572865 Pershi prosti chisla Sabita drugogo rodu poslidovnist A039687 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS 7 13 97 193 769 12289 786433 3221225473 206158430209 6597069766657 221360928884514619393 displaystyle 7 13 97 193 769 12289 786433 3221225473 206158430209 6597069766657 221360928884514619393 Pershi znachennya n displaystyle n za yakih 3 2n 1 displaystyle 3 cdot 2 n 1 prosti poslidovnist A2253 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS 1 2 5 6 8 12 18 30 36 41 66 189 201 209 276 353 408 438 534 2208 2816 3168 3189 3912 displaystyle 1 2 5 6 8 12 18 30 36 41 66 189 201 209 276 353 408 438 534 2208 2816 3168 3189 3912 Primitki Arhiv originalu za 27 veresnya 2011 Procitovano 4 kvitnya 2020 321search obshaya informaciya Rashed Roshdi The development of Arabic mathematics between arithmetic and algebra angl Dordrecht Boston London Kluwer Academic Publishers 1994 Vol 156 S 277 ISBN 0 7923 2565 6 Arhiv originalu za 27 veresnya 2011 Procitovano 4 kvitnya 2020 PosilannyaWeisstein Eric W Protokol Diffi Gellmana angl na sajti Wolfram MathWorld