Фасета в геометрії — елемент багатогранника або пов'язаної геометричної структури, як правило на одиницю меншої розмірності від самої структури.
- У тривимірному просторі фасета багатогранника — будь-який багатокутник, вершини якого є вершинами багатогранника, але який сам не є гранню. багатогранника — знаходження й об'єднання фасет, які утворюють новий багатогранник. Процес є оберненим до утворення зірчастої форми і може бути застосований до багатогранників високих розмірностей.
- У (комбінаториці багатогранників) і загальній теорії багатогранників фасета багатогранника розмірності n — грань, що має розмірність n-1. Фасети можна назвати (n-1)-гранями або гіпергранями. В тривимірній геометрії їх часто називають «гранями» без подальших уточнень.
- Фасета симпліційного комплексу — максимальний симплекс, що не є межею іншого симплекса комплексу. Для (симпліційних багатогранників) це збігається з комбінаторним визначенням.
Примітки
- Bridge, 1974, с. 548—552.
- Inchbald, 2006, с. 253—261.
- Coxeter, 1973, с. 95.
- Максименко А. Н. Характеристики сложности: кликовое число графа многогранника и число прямоугольного покрытия. — Модел. и анализ информ. систем.. — 2014. — № 5. — С. 117.
- [1] — ВИНИТИ, 1979. — С. 69. з джерела 29 липня 2016
- Matoušek, 2002, с. 86.
- De Loera, Jesús A.; Rambau, Jörg; Santos, Francisco (2010), Triangulations: Structures for Algorithms and Applications, Algorithms and Computation in Mathematics, т. 25, Springer, с. 493, ISBN .
Література
- N. J. Bridge. Facetting the dodecahedron // (Acta Crystallographica). — 1974. — Вип. A30.
- G. Inchbald. Facetting diagrams // The mathematical gazette. — 2006. — Вип. 90.
- H. S. M. Coxeter. [en]. — 3rd (1947, 63, 73). — New York : Dover Publications Inc, 1973. — .
- Jiří Matoušek. 5.3 Faces of a Convex Polytope // [2] — Springer, 2002. — Т. 212. — P. 86. — (Graduate Texts in Mathematics) з джерела 10 червня 2019
- Jesús A. De Loera, Jörg Rambau, Francisco Santos. Triangulations: Structures for Algorithms and Applications. — Springer, 2010. — Т. 25. — (Algorithms and Computation in Mathematics) — .
- Деза М. М., Лоран М. Геометрия разрезов и метрик. — М. : МЦНМО, 2001. — .
- Р. Ю. Симанчёв. О ранговых неравенствах, порождающих фасеты многогранника связных k-факторов // Дискретн. анализ и исслед. опер.. — 1996. — Т. 3, вип. 3. — С. 84—110.
- Р. Ю. Симанчёв, И. В. Уразова. О гранях многогранника задачи аппроксимации графа // Дискретный анализ и исследование операций. — 2015. — Т. 22, вип. 2 (Март-апрель). — С. 86—101. — DOI: .
- Ф. Схрейвер. Глава 8.4 "Фасеты" // Теория линейного и целочисленного программирования. — М., 1991. — Т. 2. — С. 157. — .
- Селиверстов А. В. Замечания о расположениях точек на квадриках // Модел. и анализ информ. систем. — 2012. — Т. 19, вип. 4. — С. 72—77. з джерела 9 жовтня 2016. Процитовано 4 листопада 2020.
- Г. Г. Болоташвили. Простые нецелочисленные вершины релаксационного многогранника для задачи линейных порядков и отсекающие фасеты // [3] — Минск, Республика Беларусь : Институт математики НАН Беларуси, 2015, 14—18 сентября. — С. 91—92. — . з джерела 3 листопада 2018
- Геометрия разрезов и метрик. — М. : МЦНМО, 2001. — .
- Йосвиг М. Группа проективностей и раскраска фасет простого многогранника // Успехи математических наук. — 2001. — Т. 56, вип. 3. — С. 171—172.
- Николаев А. В. Раздел 2.2 Фасеты и целочисленные вершины. // [4] — 2011. — (Диссертация) з джерела 29 червня 2017
Посилання
- Фасетки [ 10 листопада 2020 у Wayback Machine.]
- Weisstein, Eric W. Фасета(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- George Olshevsky // Glossary for Hyperspace
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет