Трансцендентний елемент

В математиці, якщо L є розширенням поля K, тоді елемент a ∈ L називається алгебричним елементом над K (алгебричним над K), якщо існує не тотожно рівний нулю многочлен g(x) з коефіцієнтами з K, такий що g(a)=0.

Елементи з L які не є алгебричними над K називаються трансцендентними над K.

Приклад

• ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ є алгебричним над Q, бо він є коренем многочлена g(x) = x² — 2 коефіцієнти якого раціональні.

Див. також

• Мінімальний многочлен (теорія полів)

Джерела

• Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. — Москва : Наука, 1975. — 623 с. — .(рос.)
• Ленг С. Алгебра. — Москва : Мир, 1968. — 564 с. — .(рос.)