Тетраедр Рело — тіло, що є перетином чотирьох однакових куль, центри яких розташовані в вершинах правильного тетраедра, а радіуси рівні стороні цього тетраедра. Це тіло є просторовим аналогом трикутника Рело як перетину трьох кіл на площині.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWlMMkl5TDFKbGRXeGxZWFY0TFhSbGRISmhhR1ZrY205dUxXbHVkR1Z5YzJWamRHbHZiaTV3Ym1jdk1qSXdjSGd0VW1WMWJHVmhkWGd0ZEdWMGNtRm9aV1J5YjI0dGFXNTBaWEp6WldOMGFXOXVMbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
Однак, на відміну від трикутника Рело, тетраедр Рело не є тілом сталої ширини: відстань між серединами протилежних граничних криволінійних ребер, що з'єднують його вершини, в
раз більше, ніж ребро початкового правильного тетраедра.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODBMelEwTDFKbGRXeGxZWFY0VkdWMGNtRm9aV1J5YjI1ZlFXNXBiV0YwYVc5dUxtZHBaaTh5TWpCd2VDMVNaWFZzWldGMWVGUmxkSEpoYUdWa2NtOXVYMEZ1YVcxaGRHbHZiaTVuYVdZPS5naWY=.gif)
Тіла Мейсснера
Тетраедр Рело можна видозмінити так, щоб змінне тіло виявилося тілом сталої ширини. Для цього в кожній з трьох пар протилежних криволінійних ребер одне ребро певним чином «згладжується». Отримувані таким способом два різних тіла (три ребра, на яких відбуваються заміни, можуть бути взяті або вихідними із однієї вершини, або такими, що утворюють трикутник) називаються тілами Мейсснера, або тетраедрами Мейсснера. Сформульована Томмі Боннесеном і Вернером Фенхелем в 1934 році гіпотеза стверджує, що саме ці тіла мінімізують об'єм серед всіх тіл заданої постійної ширини, проте (за станом на 2009 рік) ця гіпотеза не доведена.
Примітки
- [en]. Reuleaux Tetrahedron. MathWorld (англійською) .
- Kawohl B., Weber C. Meissner’s Mysterious Bodies. — Т. 33, № 3. — С. 94—101. — DOI: .
- Gardner. The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions, 1991, с. 218.
- Bonnesen T., [en]. Theorie der konvexen Körper. — Berlin : Springer-Verlag, 1934. — P. 127—139. (нім.)
- Kawohl B. Convex sets of constant width. — Т. 6. — С. 390—393.
Література
- Weisstein, Eric W. Reuleaux Tetrahedron(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Gardner M. The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions. — Chicago; London : University of Chicago Press, 1991. — P. 212—221. — . (англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Tetraedr Relo tilo sho ye peretinom chotiroh odnakovih kul centri yakih roztashovani v vershinah pravilnogo tetraedra a radiusi rivni storoni cogo tetraedra Ce tilo ye prostorovim analogom trikutnika Relo yak peretinu troh kil na ploshini Tetraedr Relo Odnak na vidminu vid trikutnika Relo tetraedr Relo ne ye tilom staloyi shirini vidstan mizh seredinami protilezhnih granichnih krivolinijnih reber sho z yednuyut jogo vershini v 3 2 2 1 02494 displaystyle sqrt 3 frac sqrt 2 2 1 02494 ldots raz bilshe nizh rebro pochatkovogo pravilnogo tetraedra Tila MejssneraTetraedr Relo mozhna vidozminiti tak shob zminne tilo viyavilosya tilom staloyi shirini Dlya cogo v kozhnij z troh par protilezhnih krivolinijnih reber odne rebro pevnim chinom zgladzhuyetsya Otrimuvani takim sposobom dva riznih tila tri rebra na yakih vidbuvayutsya zamini mozhut buti vzyati abo vihidnimi iz odniyeyi vershini abo takimi sho utvoryuyut trikutnik nazivayutsya tilami Mejssnera abo tetraedrami Mejssnera Sformulovana Tommi Bonnesenom i Vernerom Fenhelem v 1934 roci gipoteza stverdzhuye sho same ci tila minimizuyut ob yem sered vsih til zadanoyi postijnoyi shirini prote za stanom na 2009 rik cya gipoteza ne dovedena Primitki en Reuleaux Tetrahedron MathWorld anglijskoyu Kawohl B Weber C Meissner s Mysterious Bodies T 33 3 S 94 101 DOI 10 1007 s00283 011 9239 y Gardner The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions 1991 s 218 Bonnesen T en Theorie der konvexen Korper Berlin Springer Verlag 1934 P 127 139 nim Kawohl B Convex sets of constant width T 6 S 390 393 LiteraturaWeisstein Eric W Reuleaux Tetrahedron angl na sajti Wolfram MathWorld Gardner M The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions Chicago London University of Chicago Press 1991 P 212 221 ISBN 978 0 2262 8256 5 angl