У математиці степінь (10) являє собою будь-які цілі степені цього числа, іншими словами: множення десяти на себе певну кількість разів.
Додатні степені
У десятковій системі числення n-ний степінь десяти записується як '1' з n-ною кількістю нулів. Він також може бути записаний у вигляді (10)n або 1En. Існує два способи іменування (додатних) степенів десяти, так звані, довга та коротка системи найменувань чисел. Степені десяти мають різні назви у різних системах найменування чисел, назва згідно з довгою системою показана в дужках.
Назва | Степінь | Число | Префікс | Позначення |
---|---|---|---|---|
Один | 0 | 1 | ||
(Десять) | 1 | 10 | дека- | да |
(Сто) | 2 | 100 | гекто- | г |
Тисяча | 3 | 1000 | кіло- | к |
(10000) (міріада) | 4 | 10000 | ||
Мільйон | 6 | 1000,000 | мега- | М |
Більйон (мільярд) | 9 | 1000,000,000 | гіга- | Г |
Трильйон (більйон) | 12 | 1000,000,000,000 | тера- | Т |
Квадрильйон (більярд) | 15 | 1000,000,000,000,000 | пета- | П |
Квінтильйон (трильйон) | 18 | 1,000,000,000,000,000,000 | екса- | Е |
Секстильйон (трильярд) | 21 | 1,000,000,000,000,000,000,000 | зета- | З |
Септильон (квадрильйон) | 24 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000 | йота- | Й |
Октильйон | 27 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ксона- | |
Нонільйон | 30 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | векта- | |
Децильйон | 33 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | вінка- | |
Ундецильйон | 36 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | унтра- | |
Додецильйон | 39 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | сампа- | |
Тредецильйон | 42 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | роса- | |
Кватордецильйон | 45 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | квада- | |
Квіндецильйон | 48 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | оба- | |
Сексдецильйон | 51 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
Септемдецильйон | 54 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
Октодецильйон | 57 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
… | … | … | … | … |
Гугол | 100 | 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
… | … | … | … | … |
Від'ємні степені
Послідовність степенів десяти може бути визначена і на множині від'ємних чисел :
Назва | Степінь | Число | Префікс | Позначення |
---|---|---|---|---|
Десята | −1 | 0.1 | деци | д |
Сота | −2 | 0.01 | санти | с |
Тисячна | −3 | 0.001 | мілі | м |
Мільйонна | −6 | 0.000 001 | мікро | мк |
Більйонна | −9 | 0.000 000 001 | нано | н |
Трильйонна | −12 | 0.000 000 000 001 | піко | п |
Квадрильйонна | −15 | 0.000 000 000 000 001 | фемто | ф |
Квінтильйонна | −18 | 0.000 000 000 000 000 001 | (ато) | а |
Секстильйонна | −21 | 0.000 000 000 000 000 000 001 | зепто | з |
Септильйонна | −24 | 0.000 000 000 000 000 000 000 001 | йокто | й |
Октильйонна | −27 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ксоно | |
Нонільйонна | −30 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | векто | |
Децильйонна | −33 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | вінко | |
Ундецильйонна | −36 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | унтро | |
Додецильйонна | −39 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | сампо | |
Тредецильйонна | −42 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | росо | |
Кватродецильйонна | −45 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | квадо | |
Квіндецильйонна | −48 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | обо | |
... | ... | ... | ... | ... |
Гугол
Гугол дорівнює 10100. Термін був введений в 1938 році 9-річним Мілтоном Сіроттою, племінником американського математика [en]. Використовувався для порівняння та ілюстрації дійсно великих чисел. Назва цього числа надихнула творців компанії Google.
Експоненціальний запис
Експоненціальний запис — це спосіб запису дуже великих і дуже маленьких чисел, зручний для уніфікації їх написання. Число, записане в експоненціальному запису, подається у вигляді мантиси і порядку.
Іноді вона має вигляд:
- a × 10n
або більш стисло:
- 10n
Це, зазвичай, використовується для позначення степеня числа 10. Де n є позитивним і вказує на кількість нулів після числа, і де n є негативним і вказує на кількість десяткових знаків перед числом.
Наприклад:
- 105 = 100,000
- 10−5 = 0.00001
Позначення aEn використовується в електронних таблицях в базах даних, але не використовується в наукових працях.
Цікаві факти
- гуголплекс — це 1010100, тобто десять в степені гугол
- світовий ВВП дорівнює $1014
- в головному мозку людини 1015 синапсів
Див. також
- (Степені тисячі)
- Степені 2
Примітки
- http://www.mathsteacher.com.au/year7/ch02_power/08_pow10/pow.htm
- . Архів оригіналу за 2 грудня 2016. Процитовано 30 листопада 2014.
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет