Статично визначувана система

Стати́чно визна́чувана систе́ма або стати́чно визна́чна систе́ма (англ. statically determinate system, isostatic system) — така статична (геометрично незмінна) система, для якої зусилля у всіх її елементах можуть бути визначені із застосуванням виключно рівнянь рівноваги (тобто кількість невідомих компонентів силових факторів дорівнює кількості незалежних рівнянь рівноваги).

Балка на двох опорах, навантажена зосередженою силою P як приклад статично визначуваної системи

Якщо визначити зусилля у всіх елементах системи з рівнянь рівноваги не можна, то така система називається статично невизначуваною системою. У статично невизначуваній системі кількість невідомих є більшою від числа незалежних (значущих) рівнянь рівноваги.

Статично визначувана система має лише ті в'язі, які є необхідними для забезпечення її геометричної незмінності.

Принципи розрахунку

Для розрахунку усіх статично визначуваних систем достатньо записати та розв'язати рівняння рівноваги: Для плоских задач можна записати три умови рівноваги. Сума усіх горизонтальних сил, усіх вертикальних сил та усіх моментів сил, прикладених до об'єкту розрахунку повинна дорівнювати нулю. Σ X=0, Σ Y=0, Σ M=0.

Для просторових задач є шість умов рівноваги. Σ X=0, Σ Y=0, Σ Z=0, Σ Mx=0, Σ My=0, Σ Mz=0.

Вважають, що осідання опор, температурні впливи й неточності складання у статично визначуваних системах не впливають на розподіл і величину зусиль.

Неважко впевнитися, що у статично визначуваних системах:

• сили в елементах конструкції залежать лише від системи зовнішніх сил і геометрії системи та не залежать від матеріалу стержнів та їх поперечного перерізу;
• деформації в елементах системи можуть відбуватись незалежно одна від одної;
• стержні, за певних допустимих похибок по довжині при їх виготовленні, можуть з'єднуватися без натягів (тобто без появи монтажних напружень).

Приклади простих статично визначуваних систем

Консольна балка

Докладніше: Консольна балка

Консольна балка або консоль (англ. cantilever) — балка, яка утримується в статичному положенні за допомогою лише однієї опори — жорсткого затиснення (защемлення) або частина балки іншого типу, що звисає за опори. Консольні балки завжди є статично визначуваними.

Балка на двох опорах

Докладніше: Балка на двох опорах

Балка на двох опорах — балка, яка утримується в статичному положенні за допомогою двох шарнірних опор, одна з яких є шарнірно-рухомою, а друга — шарнірно-нерухомою.

Така балка у будівельній механіці належить до однопрогінних систем і є статично визначуваною.

Див. також

• Статично невизначувана система

Примітки

1. Писаренко Г. С., С.386.
2. Методичні вказівки і завдання з опору матеріалів «Розрахунок статично невизначної багатопрогінної балки» [ 1 червня 2020 у Wayback Machine.] (для студентів 2 курсу спец. 6.092108 Теплогазопостачання та вентиляція, 6.092601 Водовідведення та водопостачання) / Укл. Середа Н. В., Чупринін О. О. — Харків: ХНАМГ, 2006. — 19 с.

Джерела

• Писаренко Г. С. Опір матеріалів / Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Писаренка Г.С. — К. : Вища школа, 1993. — 655 с. — .
• Баженов В. А., Перельмутер А. В., Шишов О. В. Будівельна механіка. Комп'ютерні технології. Підручник. — К. : Каравела, 2009. — 696 с. — .
• Киселёв В. А. Строительная механика. Общий курс. — М. : Стройиздат, 1986. — 520 с.