Сила пружності

Си́ли пру́жності — сили, що виникають в тілі при його пружній деформації, викликані цією деформацією. Є окремим випадком потенційних сил. Наближено описуються законом Гука.

Сила пружності спрямована протилежно до зміщення викликаного силою тяжіння

Історія вивчення сил пружності

Зважаючи на те, що пружні сили використовувались людиною досить давно (приклад: лук, катапульти для метання каменів і т. д.), першим до розуміння пружних сил і деформацій прийшов у 1660 Роберт Гук. У 1675 він сформулював своє відкриття дуже коротко, у вигляді латинського афоризму: «Ut tensio sic vis», зміст якого полягає в тому, що «який розтяг, така й сила». Але опублікував Гук не цю тезу, але анаграму: «ceiiinosssttuu». (Так тоді забезпечували пріоритет, не розкриваючи суті відкриття.)

Ймовірно, в цей час Гук вже розумів, що пружність — універсальна властивість твердих тіл, але вважав необхідним підтвердити свою упевненість експериментально. У 1678 вийшла книга Гука, присвячена пружності, де описувалися досліди, з яких випливає, що пружність є властивістю «металів, дерева, кам'яних порід, цеглини, волосся, рогу, шовку, кістки, м'яза, скла і т. п.». Там же була розшифрована анаграма. Дослідження Роберта Гука привели не лише до відкриття фундаментального закону пружності, але і до винаходу пружинних хронометрів (до того були тільки маятникові). Вивчаючи різні пружні тіла, Гук встановив, що «коефіцієнт пропорційності» (зокрема, жорсткість пружини) сильно залежить від форми й розмірів пружного тіла, хоча матеріал грає вирішальну роль.

Пройшло понад сто п'ятдесят років, протягом яких досліди з пружними матеріалами проводили Бойль, Кулон, Нав'є та інші фізики. Одним з основних дослідів стало розтягування зразка матеріалу у вигляді стрижня. Для порівняння результатів, отриманих в різних лабораторіях, треба було або використовувати завжди однакові зразки, або навчитися виключати вплив розмірів зразка. І в 1807 з'явилася книга Томаса Юнга, у якій було введено модуль пружності, як величину, що описує властивість пружності матеріалу незалежно від форми й розмірів зразка, що використовувався в досліді.

Природа сил пружності

При деформації тіл їх частинки зміщуються одна відносно іншої. Внаслідок цього змінюються відстані між атомами чи молекулами, з яких складаються тіла. Це приводить до зміни сил взаємодії між частинками. Якщо відстані між ними збільшуються (наприклад, при розтягуванні), то силою міжмолекулярної взаємодії є сила притягання. Якщо відстані між частинками зменшуються (наприклад, при стискуванні), то силою міжмолекулярної взаємодії є сила відштовхування. Тобто при деформації тіла у ньому виникають сили, що прагнуть повернути його у попередній стан. Ці сили і є силами пружності, а властивість називають пружністю.

Сили пружності, які діють всередині матеріалу стрижня при його розтягу, віднесені до площі перерізу стрижня, називають напруженням.

${\displaystyle \sigma ={\frac {F_{np}}{S}},}$ — нормальне напруження, де сила пружності ${\displaystyle F_{np}}$ нормальна до поверхні поперечного перерізу стрижня.

Подібно до цього виникають і напруження стиску, коли під дією зовнішньої сили матеріал стискається.

Завдяки взаємодії частин тіла напруження передається всьому стрижню; для будь-якого його перерізу нормальне напруження — одна і та ж величина за умови однорідної деформації.

При деформації однорідного зсуву в тілі виникають тангенціальні напруження: сили пружності ${\displaystyle F_{np}}$ зрівноважують зовнішню тангенціальну силу ${\displaystyle F_{\tau }}$.

${\displaystyle \tau ={\frac {F_{np}}{S}},}$ — тангенціальне напруження.

Напруження має зміст внутрішнього тиску і вимірюється як і тиск, в паскалях (в SI).

Закон Гука

Докладніше: Закон Гука

Зокрема, при деформації розтягу або стиску довгого тонкого стрижня або пружини, загальна сила пружності, направлена вздовж осі стрижня (пружини), визначається формулою

${\displaystyle F=kx\,}$,

де x — абсолютне видовження,

F — сила пружності,

k — коефіцієнт жорсткості. Жорсткість залежить від розмірів тіла, його форми й матеріалу, з якого виготовлене тіло.

Сила пружності вимірюється в ньютонах [Н].

Нелінійні деформації

При збільшенні величини деформації закон Гука перестає діяти, сила пружності починає складним чином залежати від величини розтягування або стиснення.

Пластичні деформації

При ще більшій величині деформації залежність сили пружності від величини розтягу чи стиснення стає гістерезисною — в тілі відбуваються незворотні зміни.

Джерела

• Єжов С. М., Макарець М. В., Романенко О. В. Класична механіка. — К. : ВПЦ "Київський університет", 2008. — 480 с.
• Дідух Л. Д. Основи механіки. — Тернопіль : Підручники і посібники, 2010. — 304 с. — .
• Вайданич В. І., Пенцак Г. М. Фізика. — Львів : Національний лісотехнічний університет України, 2009. — 664 с. — .
• Воловик П. М. Фізика для університетів. — Київ : Перун, 2011. — 864 с. — .
• Іванків Я. І., Палюх Б. М. Механіка [Текст] : навч. посібник для студ. фіз. спец. вузів. — Київ : ІСДО, 1995. — 228 с. — .
• Козицький С. В., Поліщук Д. І. Курс загальної фізики: підруч. для студ. ВНЗ: у 6 т. Т. 1. Механіка. — Одеса : Астропринт, 2011. — 471 с.