Об'єкт категорії - неозначуване поняття теорії категорій. Термін, використовуваний для позначення елементів довільної категорії, що грають роль множин, груп, топологічних просторів і т. п.
Кожна категорія складається з елементів двох класів, які називаються класом об'єктів і класом морфізмів відповідно.
Розподіл елементів категорії на об'єкти і морфізми має сенс тільки у межах фіксованої категорії, так як об'єкти однієї категорії можуть бути морфізмами іншої і навпаки.
Клас об'єктів категорії зазвичай позначається .
Будь-якому об'єкту категорії однозначно відповідає одиничний морфізм , причому різним об'єктам відповідають різні одиничні морфізми.
Тому формально можна визначити поняття категорії тільки за допомогою морфізмів. Проте термін «об'єкт категорії» є зручним мовним засобом, який практично завжди використовується.
Деякі типи об'єктів
- Об'єкт
називається універсальним притягаючим (термінальним) об'єктом, якщо для будь-якого об'єкта
існує єдиний морфізм
.
- Об'єкт
називається універсальним відштовхуючим (ініціальним, початковим) об'єктом, якщо для будь-якого об'єкта
існує єдиний морфізм
.
- Об'єкт
називається нульовим, якщо він одночасно універсальний притягаючий і відштовхуючий.
Література
- С. Мак Лейн Категории для работающего математика. — [[{{{1}}} (станція метро)|{{{1}}}]]: Физматлит, 2004 [1998].
![]() | Це незавершена стаття з алгебри. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет