Ма́рковська мере́жа, або Ма́рковське випадко́ве по́ле — у теорії ймовірностей, це графова модель, в якій множина випадкових величин з Марковською властивістю описується неорієнтованим графом.
Відрізнається від Баєсової мережі, в якої граф орієнтований та ациклічний, тоді як граф Марковської мережі неорієнтований і, відповідно, може мати цикли.
Означення
Неорієнтований граф , множина випадкових величин утворюють Марковське випадкове поле (Марковську мережу), якщо вони задовільняють умові Маркова:
- , де .
Марковське випадкове поле з дискретним часом
У багатьох прикладних задачах у фізиці, економіці, біології, випадкове поле може описувати стан системи у деякий фіксований момент часу. Нехай — марковський процес з дискретним часом. Якщо задовільняється умова локальності:
- ,
І умова синхронності:
- , ,
То такий процес разом із графом утворює Марковське випадкове поле із синхронними компонентами, що локально взаємодіють, або просто Марковське поле з дискретним часом.
Див. також
Джерела
- Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. — 2-е. — Москва : Наука, 1977. — 567 с.(рос.)
- Кнопов П.С. О некоторых прикладных задачах марковских случайных процессов с локальным взаимодействием / Самосёнок А.С. // Кибернетика и системный анализ. — 2011. — Т. 47, вип. 3. — С. 346-359.
В іншому мовному розділі є повніша стаття Markov random field(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської. (листопад 2019)
|
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет