Кут Кабіббо

Кабіббо кут — параметр спрощеної теорії слабкої взаємодії, що розглядає тільки два покоління кварків і лептонів. Дозволяє математично описувати процеси за участю слабкої взаємодії зі зміною і без зміни дивності, що значно різняться між собою за їх ймовірністю. Вперше був використаний Ніколою Кабіббо в 1963 році, коли були відомі лише два покоління кварків і лептонів. Приблизно дорівнює ${\displaystyle 13^{0}}$. Завдяки його малій величині ймовірності розпадів зі зміною дивності значно менше ймовірностей розпадів без зміни дивності.

У спрощеній математичній моделі слабкої взаємодії з використанням кута Кабіббо повний заряджений струм є сумою лептонного ${\displaystyle {\bar {\nu _{e}}}O_{\alpha }e+{\bar {\nu _{\mu }}}O_{\alpha }\mu }$ і кваркового ${\displaystyle {\bar {u}}O_{\alpha }d'+{\bar {c}}O_{\alpha }s'}$ струмів. Тут ${\displaystyle d',s'}$ — лінійні комбінації кварків ${\displaystyle d,s}$, що визначаються кутом Кабіббо ${\displaystyle \theta _{c}}$: ${\displaystyle d'=d\cos \theta _{c}+s\sin \theta _{c}}$, ${\displaystyle s'=-d\sin \theta _{c}+s\cos \theta _{c}}$, ${\displaystyle {\bar {a}}}$ — оператор народження частинки ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ — оператор знищення частинки ${\displaystyle b}$, ${\displaystyle O_{\alpha }=\gamma _{\alpha }(1+\gamma _{5})}$, ${\displaystyle \gamma _{\alpha }}$ — чотири матриці Дірака, ${\displaystyle \alpha =0,1,2,3}$,${\displaystyle \gamma _{5}=i\gamma _{0}\gamma _{1}\gamma _{2}\gamma _{3}}$.

У сучасній моделі слабкої взаємодії повний заряджений струм має вигляд: ${\displaystyle {\bar {\nu _{e}}}O_{\alpha }e+{\bar {\nu _{\mu }}}O_{\alpha }\mu +{\bar {\nu _{\tau }}}O_{\alpha }\tau +{\bar {u}}O_{\alpha }d'+{\bar {c}}O_{\alpha }s'+{\bar {t}}O_{\alpha }b'}$. Тут ${\displaystyle d',s',b'}$ виражаються через ${\displaystyle d,s,b}$ за допомогою трьох кутів ${\displaystyle \theta _{1},\theta _{2},\theta _{3}}$ і фазовий множник (матриця Кобаясі — Масукави). Кут ${\displaystyle \theta _{1}}$ близький у кута Кабіббо.

Примітки

1. Cabibbo N. Unitary symmetry and leptonic decays [ 14 січня 2022 у Wayback Machine.] // Phys. Rev. Letters, 10, 531, 1963
2. Бернстейн Дж. Элементарные частицы и их токи. — М., Мир, 1970. — с. 331—348
3. Окунь Л. Б. Физика элементарных частиц. — М., Наука, 1988. — Тираж 17700 экз. — с. 55-56