Книга абака (лат. Liber abaci) — головна праця Фібоначчі (Леонардо Пізанського), присвячена викладу і пропаганді десяткової арифметики. Книга вийшла в 1202 році, друге перероблене видання в 1228 році. До наших днів дійшло лише друге видання.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHdMekEwTDB4cFltVnlYMkZpWW1GamFWOXRZV2RzYVdGaVgyWXhNalJ5TG1wd1p5OHlNakJ3ZUMxTWFXSmxjbDloWW1KaFkybGZiV0ZuYkdsaFlsOW1NVEkwY2k1cWNHYz0uanBn.jpg)
Абаком Леонардо Пізанський називав арифметичні обчислення.
Леонардо побував на сході і був добре обізнаний (за арабськими перекладами) з математичними досягненнями древніх греків та індійців. Він систематизував значну їх частину в своїй книзі. Книга Фібоначчі була написана простою мовою і розрахована на тих, хто займається практичним рахунком — в першу чергу торговців. Його виклад по ясності, повноті і глибині вище всіх античних і ісламських прототипів, і довгий час, до Декарта, був неперевершеним.
Зміст
У творі 15 глав (книг).
Книга I вводить арабо-індійські цифри, одразу описує алгоритм множення (який в новій системі є простішим, ніж в старій римській) і показує, як перетворити числа зі старої системи в нову.
Варто відзначити, що Фібоначчі вводить як самостійне число нуль (zero), назва якого походить від zephirum, латинської форми «ас-сіфр» (порожній).
Книга II містить численні практичні приклади грошових розрахунків.
У книзі III викладаються різноманітні математичні задачі — наприклад, китайська теорема про залишки, , (прогресії) тощо
У книзі IV даються методи наближеного обчислення і геометричної побудови коренів та інших ірраціональних чисел.
Далі йдуть різноманітні застосування і рішення рівнянь. Частина завдань на підсумовування рядів. Для контролю обчислень по модулю наводяться (ознаки подільності) на 2, 3, 5, 9. Викладена теорія подільності, в тому числі найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне.
Саме тут наводиться завдання про кроликів, що приводить до знаменитого (ряду Фібоначчі).
Багато важливих завдань уперше відомі саме з книги Леонардо; проте навіть при викладенні класичних завдань він вніс багато нового. Методи розв'язання рівнянь часто оригінальні, по суті алгебраїчні, хоча символіка відсутня. У багатьох питаннях Леонардо пішов далі китайців. Фібоначчі, вперше в Європі, вільно оперує з від'ємними числами, тлумачачи їх в індійському стилі, як борг. Самостійно відкрив кілька чисельних методів (деякі з них, втім, були відомі арабам).
Значення
«Книга абака» справила величезний вплив на поширення математичних знань в Європі, служила підручником, довідником і джерелом натхнення європейських вчених. Особливо неоціненна її роль у швидкому поширенні в Європі десяткової системи та індійських цифр.
Джерела
- История математики [Архівовано 28 листопада 2012 у WebCite] с древнейших времён до начала XIX столетия (под ред. А. П. Юшкевича), том I, М., Наука, 1972.
- Н.Карпушина, «Liber abaci» Леонардо Фибоначчи [ 1 липня 2014 у Wayback Machine.]. Математика в школе, № 4, 2008.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет