Квадратичний лишок за модулем — ціле число , для якого має розв'язок таке порівняння
Якщо це порівняння не має розв'язку, то число називається квадратичним нелишком за модулем .
Властивості
- Критерій Ейлера: Нехай
просте число. Число а, взаємно просте з
, є квадратичним лишком за модулем
тоді і тільки тоді, коли
- і є квадратичним нелишком за модулем p тоді і тільки тоді, коли
- Квадратичний закон взаємності
- Квадратичні лишки, взаємно прості з модулем, утворюють мультиплікативну підгрупу кільця лишків, зокрема:
- лишок
лишок = лишок;
- нелишок
лишок = нелишок.
- лишок
Див. також
- Символ Лежандра
- Критерій Ейлера
- (Лема Гауса)
- A096008 в OEIS — послідовність квадратичних лишків.
- Побудова Пелі
Джерела
- Богуш В. М., Мухачов В. А. Криптографічні застосування елементарної теорії чисел[недоступне посилання з червня 2019] — К.: ДУІКТ, 2005. — 176 с.,
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет