Дифракційне дзеркало Френеля

Дифракційне дзеркало Френеля (англ. Fresnel diffraction mirror) — різновид дифракційної решітки (або атомарного дзеркала), розроблений для дослідження нейтральних часток, наприклад, атомів, з метою зменшення притягання часток до поверхні та збільшення відбиття від неї за допомогою спеціальних гострих та вузьких виступів (англ. narrow ridges).

Відбивальна здатність атомних дзеркал

На сьогодні^[] в літературі існують різні оцінки ефективності квантового відбиття хвиль від дифракційних дзеркал. Проте всі ці оцінки базуються на корпускулярно-хвильовому дуалізмі де Бройля, що враховує хвильові властивості відбитих атомів.

Масштабування сил Ван дер Ваальса

Гострі виступи на поверхні атомного дзеркала підсилюють квантове відбиття від поверхні, зменшуючи ефективну константу ${\displaystyle ~C~}$ сил притягання атомів до поверхні. Ця інтерпретація приводить до наступної оцінки для відбивання:

${\displaystyle \displaystyle r\approx r_{0}\!\left({\frac {\ell }{L}}C,\!~K\sin(\theta )\right)}$,

де ${\displaystyle ~\ell ~}$ — ширина виступів (ridges), ${\displaystyle ~L~}$ — відстань між виступами, ${\displaystyle \displaystyle ~\theta ~}$ — кут «ковзання», а ${\displaystyle ~K=mV/\hbar ~}$ — хвильове число та ${\displaystyle ~r_{0}(C,k)~}$ — коефіцієнт відбиття атомів з хвилевими числами ${\displaystyle ~k~}$ від плоскої поверхні в нормальних умовах. Подібна оцінка передбачує підсилення відбиваності збільшення періоду ${\displaystyle ~L~}$; ця оцінка є дійсна при ${\displaystyle KL\!~\theta ^{2}\ll 1}$ разом з підгоночним радіусом ${\displaystyle ~r_{0}~}$.

Інтерпретація як ефект Зено

Для вузьких виступів з великим періодом ${\displaystyle L}$ вони частково блокують хвильовий фронт. Потім все це може бути інтерпретовано в рамках дифракції Френеля хвиль де Бройля, або ефекта Зено;. Подібна інтерпретація приводить до оцінки відбиваності:

${\displaystyle ~\displaystyle r\approx \exp \!\left(-{\sqrt {8\!~K\!~L}}~\theta \right)~}$,

де ковзний кут ${\displaystyle \displaystyle ~\theta ~}$ припускається малою величиною. Ця оцінка передбачує підсилення відбиваності при зменшенні періоду ${\displaystyle ~L~}$. Вона також вимагає, щоб ${\displaystyle ~\ell /L\ll 1~}$.

Фундаментальні межі

Для ефективних атомних дзеркал обидві оцінки передбачують високу відбиваність. Це передбачує зменшення обох величин, ширини ${\displaystyle \ell }$ виступів та періоду ${\displaystyle L}$. Ширина виступів не може бути меншою ніж розміри атомів, що встановлює межу для спостережної картини атомних дзеркал.

Використання атомних дзеркал

Атомні дзеркала ще не комерціоналізовані, проте певні успіхи вже наявні і варті уваги. Відбивність атомних дзеркал може бути на порядки більшою від звичайної плоскої поверхні. Використання атомного дзеркала як атомної голограми може бути продемонстрована. В роботі Шімузу та Фуджіта атомна голографія досягається через електроди, імплантовані в SiN₄ плівку через атомне дзеркало або як атомне дзеркало саме по собі. Атомні дзеркала можуть також відбивати видиме світло; проте для хвиль світла спостережна картина не краща, ніж для звичайної плоскої поверхні. Також запропоновано використання еліптичного атомного дзеркала для фокусування елементів для атомної оптичної системи із субмікронною роздільною здатністю.

Див. також

• (Хвилі матерії)
• Дифракційна ґратка

Примітки

1. F.Shimizu; J. Fujita (2002). Giant Quantum Reflection of Neon Atoms from a Ridged Silicon Surface. . 71: 5—8. arXiv:physics/0111115. Bibcode:2002JPSJ...71....5S. doi:10.1143/JPSJ.71.5.
2. D.Kouznetsov; H.Oberst (2005). Scattering of waves at ridged mirrors (PDF). (Physical Review A). 72 (1): 013617. Bibcode:2005PhRvA..72a3617K. doi:10.1103/PhysRevA.72.013617.^{[недоступне посилання з квітня 2019]}
3. H.Oberst; D.Kouznetsov, K.Shimizu, J.Fujita, and F. Shimizu (2005). Fresnel Diffraction Mirror for an Atomic Wave. Physical Review Letters. 94 (1): 013203. Bibcode:2005PhRvL..94a3203O. doi:10.1103/PhysRevLett.94.013203.
4. D.Kouznetsov; H.Oberst (2005). Reflection of Waves from a Ridged Surface and the Zeno Effect. . 12 (5): 1605—1623. Bibcode:2005OptRv..12..363K. doi:10.1007/s10043-005-0363-9.
5. D.Kouznetsov; H. Oberst, K. Shimizu, A. Neumann, Y. Kuznetsova, J.-F. Bisson, K. Ueda, S. R. J. Brueck (2006). Ridged atomic mirrors and atomic nanoscope. . 39 (7): 1605—1623. Bibcode:2006JPhB...39.1605K. doi:10.1088/0953-4075/39/7/005.
6. F.Shimizu; J.Fujita (2002). Reflection-Type Hologram for Atoms. Physical Review Letters. 88 (12): 123201. Bibcode:2002PhRvL..88l3201S. doi:10.1103/PhysRevLett.88.123201. PMID 11909457.