Двійково-раціональні числа — раціональні числа, знаменник яких є степенем двійки. Інакше кажучи, числа виду , де ціле число, а натуральне. Наприклад, 1/2 і 3/8 двійково-раціональні, а 1/3 — ні. Саме ці числа мають скінченне подання в двійковій системі числення.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHlMekptTDBSNVlXUnBZMTl5WVhScGIyNWhiQzV6ZG1jdk16QXdjSGd0UkhsaFpHbGpYM0poZEdsdmJtRnNMbk4yWnk1d2JtYz0ucG5n.png)
Властивості
- Двійково-раціональні числа замкнуті відносно додавання, віднімання, і множення, але не ділення.
- Зокрема, двійково-раціональні числа утворюють підкільце раціональних чисел.
- Двійково-раціональні числа утворюють всюди щільну множину на дійсній прямий.
Застосування
- Дюйм зазвичай ділять двійково-раціональними числами.
- Стародавні єгиптяни використовували двійковій-раціональні числа, зі знаменниками до 64.
- Розмір у західній музичній нотації традиційно записують двійково-раціональними числами (наприклад: 2/2, 4/4, 6/8. . . ).
- Інші варіанти, так звані «ірраціональні» розміри, введені композиторами в XX столітті, не відповідають ірраціональним числам, тому що вони, як і раніше, складаються з співвідношень цілих чисел. По-справжньому ірраціональний розмір використовується рідко, але один приклад,
, з'являється у [ru] в [en] .
- Інші варіанти, так звані «ірраціональні» розміри, введені композиторами в XX столітті, не відповідають ірраціональним числам, тому що вони, як і раніше, складаються з співвідношень цілих чисел. По-справжньому ірраціональний розмір використовується рідко, але один приклад,
- Як тип даних, які використовуються комп'ютерами, числа з рухомою комою часто визначають як цілі числа, помножені на додатні або від'ємні степені двійки, і таким чином усі числа, які можна подати, наприклад, у форматі [ru], є двійково-раціональними.
- Це стосується більшості типів даних з нерухомою комою.
Див. також
Примітки
- Curtis, Lorenzo J. (1978), Concept of the exponential law prior to 1900, (American Journal of Physics), 46 (9): 896—906, doi:10.1119/1.11512.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет