Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Стохастична гра в теорії ігор повторювана гра з випадковими переходами станів розігрується одним і більше гравцями Істор

Гра стохастична

Гра стохастична

Стохастична гра в теорії ігор — повторювана гра з випадковими переходами станів, розігрується одним і більше гравцями .

Історія

Стохастичні гри були винайдені на початку 1950-х років . Найповнішим їх описом є збірка статей під редакцією А. Ноймана і С. Соріна . Елементарніша книга Дж. Філар і К. Вріз містить загальний виклад теорії марківських процесів прийняття рішень та стохастичних ігор двох осіб. Ними було використано термін конкурентні марковські процеси прийняття рішень (англ. Competitive MDPs) для обозначения стохастических игр одного и двух лиц.

Етапи

Гра розігрується протягом ряду етапів. На початку кожного етапу гра знаходиться в деякому стані. Гравці вибирають свої дії і отримують виграші, залежні від поточного стану і дій. Після цього система переходить випадковим чином в інший стан, розподіл ймовірності переходів залежить від попереднього стану і дій гравців. Ця процедура повторюється протягом скінченного або нескінченного числа кроків. Загальний виграш гравців часто визначається як дисконтована сума виграшів на кожному етапі або нижня межа середніх виграшів за скінченне число кроків.

При скінченному числі гравців, скінченних множинах дій і станів гра з скінченним числом повторень завжди має рівновагу Неша. Це справедливо також для ігор з нескінченним числом повторень, якщо виграші учасників являють собою дисконтовану суму.

показав, що всі стохастичні ігри двох осіб з скінченними множинами станів і дій мають наближену рівновагу Неша, якщо функції виграшу являють собою нижню межу середніх значень виграшу за скінченне число кроків . Питання про існування таких рівноваг в іграх з великою кількістю учасників залишається відкритим.

Застосування

Стохастичні ігри знаходять застосування в економіці і еволюційній біології. Вони являють собою узагальнення повторюваних ігор , які відповідають ситуації, коли є тільки один стан.


Див. також

Посилання

  1. Shapley, L.S. Stochastic games // Proc. Nat. Acad. Science. — 1953. — vol. 39. — P. 1095—1100.
  2. Stochastic Games and Applications / A. Neyman, S. Sorin, eds. — Kluwer Academic Press, 2003.
  3. Filar, J., Vrieze, K. Competitive Markov Decision Processes. — Springer-Verlag, 1997.
  4. Vieille, N. Stochastic games: Recent results / In: Handbook of Game Theory. — Elsevier Science, 2002 — P. 1833—1850.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Stohastichna gra v teoriyi igor povtoryuvana gra z vipadkovimi perehodami staniv rozigruyetsya odnim i bilshe gravcyami IstoriyaStohastichni gri buli vinajdeni na pochatku 1950 h rokiv Najpovnishim yih opisom ye zbirka statej pid redakciyeyu A Nojmana i S Sorina Elementarnisha kniga Dzh Filar i K Vriz mistit zagalnij viklad teoriyi markivskih procesiv prijnyattya rishen ta stohastichnih igor dvoh osib Nimi bulo vikoristano termin konkurentni markovski procesi prijnyattya rishen angl Competitive MDPs dlya oboznacheniya stohasticheskih igr odnogo i dvuh lic EtapiGra rozigruyetsya protyagom ryadu etapiv Na pochatku kozhnogo etapu gra znahoditsya v deyakomu stani Gravci vibirayut svoyi diyi i otrimuyut vigrashi zalezhni vid potochnogo stanu i dij Pislya cogo sistema perehodit vipadkovim chinom v inshij stan rozpodil jmovirnosti perehodiv zalezhit vid poperednogo stanu i dij gravciv Cya procedura povtoryuyetsya protyagom skinchennogo abo neskinchennogo chisla krokiv Zagalnij vigrash gravciv chasto viznachayetsya yak diskontovana suma vigrashiv na kozhnomu etapi abo nizhnya mezha serednih vigrashiv za skinchenne chislo krokiv Pri skinchennomu chisli gravciv skinchennih mnozhinah dij i staniv gra z skinchennim chislom povtoren zavzhdi maye rivnovagu Nesha Ce spravedlivo takozh dlya igor z neskinchennim chislom povtoren yaksho vigrashi uchasnikiv yavlyayut soboyu diskontovanu sumu pokazav sho vsi stohastichni igri dvoh osib z skinchennimi mnozhinami staniv i dij mayut nablizhenu rivnovagu Nesha yaksho funkciyi vigrashu yavlyayut soboyu nizhnyu mezhu serednih znachen vigrashu za skinchenne chislo krokiv Pitannya pro isnuvannya takih rivnovag v igrah z velikoyu kilkistyu uchasnikiv zalishayetsya vidkritim ZastosuvannyaStohastichni igri znahodyat zastosuvannya v ekonomici i evolyucijnij biologiyi Voni yavlyayut soboyu uzagalnennya povtoryuvanih igor yaki vidpovidayut situaciyi koli ye tilki odin stan Div takozhLancyug MarkovaPosilannyaShapley L S Stochastic games Proc Nat Acad Science 1953 vol 39 P 1095 1100 Stochastic Games and Applications A Neyman S Sorin eds Kluwer Academic Press 2003 Filar J Vrieze K Competitive Markov Decision Processes Springer Verlag 1997 Vieille N Stochastic games Recent results In Handbook of Game Theory Elsevier Science 2002 P 1833 1850

Дата публікації:
Топ