Ізопсефія (англ. Isopsephy; [ˈaɪsəpˌsɛfi] ; грец. ἴσος, трансліт. ísos означає «рівний» і грец. ψῆφος, трансліт. psêphos, дос. «камінчик» означає «рахувати») або ізопсефізм — це практика додавання числових значень літер у слові, щоб утворити одне число . Загальне число потім використовується як метафоричний міст до інших слів, що оцінюють рівне число, що задовольняє isos або «рівний» у терміні. Стародавні греки використовували рахункові дошки для чисельних розрахунків і обліку, з лічильником, який узагальнено називався psephos [«камінчик»], аналог латинського слова calculus , від якого походить англійське слово calculate (обчислення).
Ізопсефія пов'язана з гематрією: та сама практика використання єврейського алфавіту. Він також пов’язаний із стародавніми системами числення багатьох інших народів (щодо версії арабського алфавіту див. Абджадські цифри ). Гематрія мов латинської графіки була також популярна в Європі від Середньовіччя до епохи Відродження, і її спадщина залишається впливом на розшифровку кодів і нумерологію.
історія
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODBMelF4TDBsemIzQnpaWEJvYVdOZmMzUmxiR1V1YW5Cbkx6SXlNSEI0TFVsemIzQnpaWEJvYVdOZmMzUmxiR1V1YW5Cbi5qcGc=.jpg)
Поки арабські цифри не були прийняті та адаптовані з індійських цифр у 8-му та 9-му століттях нашої ери та поширені в Європі Фібоначчі з Пізи в його книзі Liber Abaci 1202 року, цифри були переважно алфавітними. Наприклад, у Стародавній Греції грецькі цифри використовували алфавіт. Це лише короткий крок від використання літер алфавіту в повсякденній арифметиці та математиці до бачення чисел у словах і до письма з усвідомленням числового виміру слів.
Рання згадка про ізопсефію, хоча й більш складна, ніж зазвичай (з використанням множення, а не додавання), походить від математика Аполлонія з Перги, який писав у 3 столітті до нашої ери. Він запитує: «Враховуючи вірш: ΑΡΤΕΜΙΔΟΣ ΚΛΕΙΤΕ ΚΡΑΤΟΣ ΕΞΟΧΟΝ ΕΝΝΕΑ ΚΟΥΡΑΙ ( 'Дев'ять дів, славлять славну силу Артеміса' ), що означає результат усіх його елементи однаковий?" Більш традиційними є випадки ізопсефії, знайдені в графіті в Помпеях, які датуються приблизно 79 роком нашої ери. Один прочитає Φιλω ης αριθμος ϕμε, « Я люблю її, номер якої 545. » . Інший скаже: « Амерімнус назавжди думав про свою леді Гармонію. Число її чесного імені – 45. ». гасло, яке хтось написав на стіні в Римі:
- "Nero, Orestes, Alcmeon their mothers slew.
- A calculation new. Nero his mother slew"
що здається іншим прикладом . Грецькою мовою Νερων, Нерон, має числове значення:
Ν
50
+
ε
5
+
ρ
100
+
ω
800
+
ν
50
=
1005
(
ι
i
10
+
δ
d
4
+
ι
i
10
+
α
a
1
+
ν
n
50
)
+
(
μ
m
40
+
η
e
8
+
τ
t
300
+
ε
e
5
+
ρ
r
100
+
α
a
1
)
+
(
α
a
1
+
π
p
80
+
ε
e
5
+
κ
k
20
+
τ
t
300
+
ε
e
5
+
ι
i
10
+
ν
n
50
+
ε
e
5
)
"Він убив власну матір.
Відомим прикладом є 666 у біблійній книзі Одкровення (13:18): «Ось мудрість. Хто має розум, нехай порахує число звірини, бо це число людини, а число її шістсот шістдесят. і шість». Слово, перекладене як «рахувати», ψηφισάτω , psephisato, має той самий «гальковий» корінь, що й слово ізопсефія .
Також у I столітті нашої ери Леонід Александрійський створив ізопсифи, епіграми з рівночисловими двостихами, де перший гекзаметр і пентаметр дорівнюють двом наступним віршам за числовим значенням. Деякі з них він адресував Нерону:
- Θυει σοι τοδε γραμμα γενεθλιακαισιν εν ὡραις,
- Καισαρ, Νειλαιη Μουσα Λεωνιδεω.
- Καλλιοπης γαρ ακαπνον αει θυος· εις δε νεωτα
- Ην εθελῃς, θυσει τουδε περισσοτερα.
Що перекладається так: «Муза Леоніда з Нілу пропонує тобі, о Цезарю, цей запис під час твого народження; бо жертва Калліопи завжди бездимна: але наступного року він принесе, якщо хочеш, кращі речі, ніж це». Тут сума як першого, так і другого двостиша становить 5699. В іншому з його двостихів рядок гекзаметра дорівнює номеру відповідному пентаметру :
- Εἱς προς ἑνα ψηφοισιν ισαζεται, ου δυο δοιοις,
- Ου γαρ ετι στεργω την δολιχογραφιην.
Що перекладається як: «Один рядок дорівнює одному, а не два двом, бо я більше не схвалюю довгих епіграм». Тут кожен рядок налічує 4111 .
Надгробок, знайдений у храмі Артеміди в Спарті Ортії, є прикладом ізопсефічного елегічного вірша 2-го століття нашої ери. Він говорить:
- ΟΡΘΕΙΗ ΔΩΡΟΝ ΛΕΟΝΤΕΥΣ ΑΝΕΘΗΚΕ ΒΟΑΓΟΣ ΒΨΛ
- ΜΩΑΝ ΝΙΚΗΣΑΣ ΚΑΙ ΤΑΔΕ ΕΠΑΘΛΑ ΛΑΒΩΝ ΒΨΛ
- ΚΑΙ ΜΕΣΤΕΨΕ ΠΑΤΗΡ ΕΙΣΑΡΙΘΜΟΙΣ ΕΠΕΣΙ ΒΨΛ
Це вотивна стела для хлопчика, який переміг у конкурсі зі співу. Сума слів у кожному рядку становить ΄Β΄Ψ΄Λ, тобто 2730, і ця сума також наводиться в кінці кожного рядка. Також у 2 столітті нашої ери Елій Нікон з Пергаму, грецький архітектор і будівельник, якого описав його син, відомий лікар Гален, як «опанував усе, що можна знати про науку геометрії та чисел», був майстром у складанні ізопсефічних творів .
Значення букв грецького алфавіту
У грецькій мові кожній одиниці (1, 2, ..., 9) призначалася окрема літера, кожній десятці (10, 20, ..., 90) — окрема літера, а кожній сотні (100, 200, ..., 900) окрема літера. Для цього потрібно 27 літер, тому 24-літерний алфавіт було розширено за допомогою трьох застарілих літер: дигамма ϝ (також використовується стигма ϛ або новогрецькою мовою στ ) для 6, qoppa ϙ для 90 і sampi ϡ за 900.
Ця алфавітна система працює за принципом додавання, за яким числові значення літер додаються разом, щоб утворити загальну суму. Наприклад, 241 представлено як σμα (200 + 40 + 1).
Letter (upper and lower case) | Value | Name | Trans- literation |
---|---|---|---|
Α α | 1 | Alpha | а |
Β β | 2 | Beta | б |
Γ γ | 3 | Gamma | г |
Δ δ | 4 | Delta | д |
Ε ε | 5 | Epsilon | e |
(Ϝ ϝ / Ϛ ϛ) | 6 | Digamma (later Stigma) | в |
Ζ ζ | 7 | Zeta | дз |
Η η | 8 | Eta | е |
Θ θ | 9 | Theta | т |
Ι ι | 10 | Iota | и |
Κ κ | 20 | Kappa | к |
Λ λ | 30 | Lambda | л |
Μ μ | 40 | Mu | м |
Ν ν | 50 | Nu | н |
Ξ ξ | 60 | Xi | кс |
Ο ο | 70 | Omicron | о |
Π π | 80 | Pi | п |
(Ϙ ϙ) | 90 | Koppa | к/х |
Ρ ρ | 100 | Rho | р |
Σ σ | 200 | Sigma | с |
Τ τ | 300 | Tau | т |
Υ υ | 400 | Upsilon | y |
Φ φ | 500 | Phi | ф |
Χ χ | 600 | Chi | х |
Ψ ψ | 700 | Psi | пс |
Ω ω | 800 | Omega | о |
(Ϡ ϡ) | 900 | Sampi | сс |
Дивись також
Примітки
- Ast, R.; Lougovaya, J. (2015). The Art of Isopsephism in the Greco-Roman World. У Jördens, A. (ред.). Ägyptische Magie und ihre Umwelt. Wiesbaden: Harrassowitz. с. 82—98.
- Ifrah, Georges (1998). The universal history of numbers: from prehistory to the invention of the computer. с. 25.6
- Psychoyos, Dimitris K. (April 2005). The forgotten art of isopsephy and the magic number KZ. Semiotica. 154 (1–4): 157—224. doi:10.1515/semi.2005.2005.154-1-4.157.
- Farbridge, Maurice H. (2003). Studies in Biblical and Semitic Symbolism. с. 94. ISBN .
- , Nero, 39:2 in wikisource The footnote to this reads: "See the reference to the Rh. Mus. in the textual note. The numerical value of the Greek letters in Nero's name (1005) is the same as that of the rest of the sentence; hence we have an equation, Nero = the slayer of one's own mother."
- . Архів оригіналу за 20 березня 2011. Процитовано 31 січня 2011.
- Fuller, Samuel (1885). The Revelation of St. John the Divine Self-Interpreted. New York: Thomas Whittaker. с. 226.
- . clarke.biblecommenter.com. Архів оригіналу за 20 березня 2011. Процитовано 2 лютого 2011.
Подальше читання
- Barry, Kieren (1999). The Greek Qabalah: Alphabetic Mysticism and Numerology in the Ancient World. . ISBN .
Посилання
- Грецький калькулятор ізопсепії – Unicode – Flash не потрібен
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Izopsefiya angl Isopsephy ˈ aɪ s e p ˌ s ɛ f i grec ἴsos translit isos oznachaye rivnij i grec psῆfos translit psephos dos kaminchik oznachaye rahuvati abo izopsefizm ce praktika dodavannya chislovih znachen liter u slovi shob utvoriti odne chislo Zagalne chislo potim vikoristovuyetsya yak metaforichnij mist do inshih sliv sho ocinyuyut rivne chislo sho zadovolnyaye isos abo rivnij u termini Starodavni greki vikoristovuvali rahunkovi doshki dlya chiselnih rozrahunkiv i obliku z lichilnikom yakij uzagalneno nazivavsya psephos kaminchik analog latinskogo slova calculus vid yakogo pohodit anglijske slovo calculate obchislennya Izopsefiya pov yazana z gematriyeyu ta sama praktika vikoristannya yevrejskogo alfavitu Vin takozh pov yazanij iz starodavnimi sistemami chislennya bagatoh inshih narodiv shodo versiyi arabskogo alfavitu div Abdzhadski cifri Gematriya mov latinskoyi grafiki bula takozh populyarna v Yevropi vid Serednovichchya do epohi Vidrodzhennya i yiyi spadshina zalishayetsya vplivom na rozshifrovku kodiv i numerologiyu istoriyaPriklad izopsefiyi zi svyatilisha Artemidi Ortiyi II stolittya nashoyi eri Poki arabski cifri ne buli prijnyati ta adaptovani z indijskih cifr u 8 mu ta 9 mu stolittyah nashoyi eri ta poshireni v Yevropi Fibonachchi z Pizi v jogo knizi Liber Abaci 1202 roku cifri buli perevazhno alfavitnimi Napriklad u Starodavnij Greciyi grecki cifri vikoristovuvali alfavit Ce lishe korotkij krok vid vikoristannya liter alfavitu v povsyakdennij arifmetici ta matematici do bachennya chisel u slovah i do pisma z usvidomlennyam chislovogo vimiru sliv Rannya zgadka pro izopsefiyu hocha j bilsh skladna nizh zazvichaj z vikoristannyam mnozhennya a ne dodavannya pohodit vid matematika Apolloniya z Pergi yakij pisav u 3 stolitti do nashoyi eri Vin zapituye Vrahovuyuchi virsh ARTEMIDOS KLEITE KRATOS E3OXON ENNEA KOYRAI Dev yat div slavlyat slavnu silu Artemisa sho oznachaye rezultat usih jogo elementi odnakovij Bilsh tradicijnimi ye vipadki izopsefiyi znajdeni v grafiti v Pompeyah yaki datuyutsya priblizno 79 rokom nashoyi eri Odin prochitaye Filw hs ari8mos ϕme Ya lyublyu yiyi nomer yakoyi 545 Inshij skazhe Amerimnus nazavzhdi dumav pro svoyu ledi Garmoniyu Chislo yiyi chesnogo imeni 45 gaslo yake htos napisav na stini v Rimi Nero Orestes Alcmeon their mothers slew A calculation new Nero his mother slew dd sho zdayetsya inshim prikladom Greckoyu movoyu Nerwn Neron maye chislove znachennya N 50 e 5 r 100 w 800 n 50 1005 N e r w n 50 5 100 800 50 1005 i i 10 d d 4 i i 10 a a 1 n n 50 m m 40 h e 8 t t 300 e e 5 r r 100 a a 1 a a 1 p p 80 e e 5 k k 20 t t 300 e e 5 i i 10 n n 50 e e 5 i d i a n m h t e r a a p e k t e i n e i d i a n m e t e r a a p e k t e i n e 10 4 10 1 50 40 8 300 5 100 1 1 80 5 20 300 5 10 50 5 Vin ubiv vlasnu matir Vidomim prikladom ye 666 u biblijnij knizi Odkrovennya 13 18 Os mudrist Hto maye rozum nehaj porahuye chislo zvirini bo ce chislo lyudini a chislo yiyi shistsot shistdesyat i shist Slovo perekladene yak rahuvati pshfisatw psephisato maye toj samij galkovij korin sho j slovo izopsefiya Takozh u I stolitti nashoyi eri Leonid Aleksandrijskij stvoriv izopsifi epigrami z rivnochislovimi dvostihami de pershij gekzametr i pentametr dorivnyuyut dvom nastupnim virsham za chislovim znachennyam Deyaki z nih vin adresuvav Neronu 8yei soi tode gramma gene8liakaisin en ὡrais Kaisar Neilaih Moysa Lewnidew Kalliophs gar akapnon aei 8yos eis de newta Hn e8elῃs 8ysei toyde perissotera dd Sho perekladayetsya tak Muza Leonida z Nilu proponuye tobi o Cezaryu cej zapis pid chas tvogo narodzhennya bo zhertva Kalliopi zavzhdi bezdimna ale nastupnogo roku vin prinese yaksho hochesh krashi rechi nizh ce Tut suma yak pershogo tak i drugogo dvostisha stanovit 5699 V inshomu z jogo dvostihiv ryadok gekzametra dorivnyuye nomeru vidpovidnomu pentametru Eἱs pros ἑna pshfoisin isazetai oy dyo doiois Oy gar eti stergw thn dolixografihn dd Sho perekladayetsya yak Odin ryadok dorivnyuye odnomu a ne dva dvom bo ya bilshe ne shvalyuyu dovgih epigram Tut kozhen ryadok nalichuye 4111 Nadgrobok znajdenij u hrami Artemidi v Sparti Ortiyi ye prikladom izopsefichnogo elegichnogo virsha 2 go stolittya nashoyi eri Vin govorit OR8EIH DWRON LEONTEYS ANE8HKE BOAGOS BPSL MWAN NIKHSAS KAI TADE EPA8LA LABWN BPSL KAI MESTEPSE PATHR EISARI8MOIS EPESI BPSL dd Ce votivna stela dlya hlopchika yakij peremig u konkursi zi spivu Suma sliv u kozhnomu ryadku stanovit B PS L tobto 2730 i cya suma takozh navoditsya v kinci kozhnogo ryadka Takozh u 2 stolitti nashoyi eri Elij Nikon z Pergamu greckij arhitektor i budivelnik yakogo opisav jogo sin vidomij likar Galen yak opanuvav use sho mozhna znati pro nauku geometriyi ta chisel buv majstrom u skladanni izopsefichnih tvoriv Znachennya bukv greckogo alfavituU greckij movi kozhnij odinici 1 2 9 priznachalasya okrema litera kozhnij desyatci 10 20 90 okrema litera a kozhnij sotni 100 200 900 okrema litera Dlya cogo potribno 27 liter tomu 24 liternij alfavit bulo rozshireno za dopomogoyu troh zastarilih liter digamma ϝ takozh vikoristovuyetsya stigma ϛ abo novogreckoyu movoyu st dlya 6 qoppa ϙ dlya 90 i sampi ϡ za 900 Cya alfavitna sistema pracyuye za principom dodavannya za yakim chislovi znachennya liter dodayutsya razom shob utvoriti zagalnu sumu Napriklad 241 predstavleno yak sma 200 40 1 Letter upper and lower case Value Name Trans literation A a 1 Alpha a B b 2 Beta b G g 3 Gamma g D d 4 Delta d E e 5 Epsilon e Ϝ ϝ Ϛ ϛ 6 Digamma later Stigma v Z z 7 Zeta dz H h 8 Eta e 8 8 9 Theta t I i 10 Iota i K k 20 Kappa k L l 30 Lambda l M m 40 Mu m N n 50 Nu n 3 3 60 Xi ks O o 70 Omicron o P p 80 Pi p Ϙ ϙ 90 Koppa k h R r 100 Rho r S s 200 Sigma s T t 300 Tau t Y y 400 Upsilon y F f 500 Phi f X x 600 Chi h PS ps 700 Psi ps W w 800 Omega o Ϡ ϡ 900 Sampi ssDivis takozhSatorska plosha GematriyaPrimitkiAst R Lougovaya J 2015 The Art of Isopsephism in the Greco Roman World U Jordens A red Agyptische Magie und ihre Umwelt Wiesbaden Harrassowitz s 82 98 Ifrah Georges 1998 The universal history of numbers from prehistory to the invention of the computer s 25 6 Psychoyos Dimitris K April 2005 The forgotten art of isopsephy and the magic number KZ Semiotica 154 1 4 157 224 doi 10 1515 semi 2005 2005 154 1 4 157 Farbridge Maurice H 2003 Studies in Biblical and Semitic Symbolism s 94 ISBN 978 0 7661 3856 8 Nero 39 2 in wikisource The footnote to this reads See the reference to the Rh Mus in the textual note The numerical value of the Greek letters in Nero s name 1005 is the same as that of the rest of the sentence hence we have an equation Nero the slayer of one s own mother Arhiv originalu za 20 bereznya 2011 Procitovano 31 sichnya 2011 Fuller Samuel 1885 The Revelation of St John the Divine Self Interpreted New York Thomas Whittaker s 226 clarke biblecommenter com Arhiv originalu za 20 bereznya 2011 Procitovano 2 lyutogo 2011 Podalshe chitannyaBarry Kieren 1999 The Greek Qabalah Alphabetic Mysticism and Numerology in the Ancient World ISBN 1 57863 110 6 PosilannyaGreckij kalkulyator izopsepiyi Unicode Flash ne potriben